大数据面前，统计学的价值在哪里( 九 ) 原标题：大数

前面举了一些例子，提醒我们需要非常小心地设计方案收集数据。数据收集上来之后，我们还要做数据分析。按照前面大不列颠百科全书的说法，统计学同样是一门分析数据的艺术。

讲到数据分析，在这里我只讲两个基本概念：相关与因果。为什么讲这两个概念呢？这是因为人们常常混淆这两个概念，常常会把相关关系误以为是因果关系。在许多科学研究和政策问题评价中，我们更关心因果关系。但是，当我们看到了某种形式的相关关系后，常常会误以为这就是我们追求的因果关系了。

比如说，在中世纪的欧洲，很多人相信，虱子对人的健康是有帮助的。这是因为当时人们发现，得病的人身上很少有虱子，而健康人的身上反而是有虱子的。这是长期的观察累积下来，形成的经验。在中世纪的欧洲，很长一段时间里人们都根据这个经验，得出这样一个因果推论：这个人身上有虱子，所以他身体健康，那个人身上没虱子，说明他身体不健康。

当时，人们确实观察到虱子的存在与否跟人是否健康构成了相关关系，但是，这是因果关系吗？有了温度计以后，人们就发现了，这不是真正意义上的因果关系：因为虱子对人的体温非常敏感，它只能在一个很小的温度区间范围生存下来。而人体一旦生病的话，很多时候会出现发烧症状。人体一发烧，温度变化，虱子就无法适应发烧时候的热度，于是跑掉了。如果我们只停留在观察到健康与否和虱子多寡之间存在关系，那实际只是相关关系，而不是因果关系。与之类似的例子还有很多，比如说，我们看到每年冰淇淋销量增加的同时，各地不幸溺亡的人数也在增加。那么这两件事情是不是构成因果关系呢？常识告诉我们，肯定不是。其实是因为每年气温升高之后，游泳的人可能就多了起来了，随之溺亡人数也就相应增加了。而同样是因为气温升高，冰淇淋的销量也会增加。

也就是说，如果我们观察到一个因素出现了一点点变化，另外一个因素也会随着跟它变化，它们之间可能就有相关关系，但是这种相关关系，并不意味着这两个因素构成因果关系。