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学好高等数学真的这么难吗？

高等数学是培养和造就各类高层次专门人才的一门重要的基础必修课 。 其在培养学生的基本运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力的同时 ， 也为后续课程的学习奠定必不可少的数学基础 ， 为学生以后从事专业技术工作奠定数学基础 。 高等数学中的差生主要是指数学基础差 ， 在期末考试很容易不及格的学生 ， 对这部分学生的培养一直以来都是萦绕在高校教师和校领导心头的难题 。 从学生角度来看 ， 高等数学是通识课程 ， 为大学前两个学期所学习 ， 考试一旦不及格 ， 势必会影响后续 课程的学习 ， 同时还会影响整个大学的学习热情；从教育者角度看 ， 这部分学生人数众多 ， 有很多学生因为数学不及格而无法毕业 ， 各个高校领导和教师都已经采取各种措施来应对这一情况 。 要想从根本上减少数学基础稍差、有可能在期末考试不及格学生的数量 ， 我们需要深究这部分学生考试有可能不及格的原因 。 在汉斯出版社的《教育进展》中的论文深刻的分析了其中的原因 ， 主要有以下几点： 1)大学生从中学到大学的心理突变 。 学习高等数学的两个学期在大学一年级 ， 这一年刚好是他们入 大学的第一年 ， 大家在心理上一般都要经历入学初的兴奋期、第一学期期中至期末的失衡期、第二学期 期初至期中的调整期以及之后的平稳期这样四个时期 。 他们的基本心态大都是从兴奋期的成为大学生的骄傲、自豪与得意 ， 以及面对新学校、新老师和新同学等新环境的新奇和兴奋；到后来失衡期的对中学 时代的光彩不复存在 ， 对从昔日的佼佼者成为普通一员的“失宠” ， 以及对录取专业与自己的理想、志向、兴趣存在差异而失望、心有不甘；再到后来调整期的或者对自己的人生规划有了重新认识 ， 面对各种新问题的自我重新调整 ， 抑或是对自己降低了要求、失去了斗志、放任自流；再到最后平稳期的大家各分千秋 ， 沿着各自的轨道发展 。 2)这一心理转变时期 ， 同时也是学习方法的转变时期 。 相对于中学时代 ， 大学期间的学习对学生本 人提出了更高的要求 。 中学时代是应试教育主导着整个的教学过程 ， 学生唯一的目标是高考 ， 分数几乎是衡量一个学生好坏的唯一标准；而学校的主要工作实质就是培养考试能手 ， 升学率则几乎是衡量一个学校教学质量好坏的不二指标 。 这一教育理念使得学校过多地注重考试分数高低 ， 而忽视了学生综合素质和综合能力的培养 。 老师家长“逼着”学生学习 ， 帮忙寻找各种学习资源、参加各种高考辅导班 ， 同样的知识反复地讲、重复地练 ， 以便使学生能在高考中取得好成绩 ， 考入理想的学府 。 而一旦到了大学 ， 学生们会发现不再会有老师家长牵着鼻子走了 ， 没有人会逼着自己学习了 ， 而且学习内容很多 ， 特别是 高等数学 ， 课上老师只讲一遍 ， 课后很难找到老师指导 ， 一切都得靠自己 。 这时学生的综合素质和综合能力将会体现得淋漓尽致 ， 若不能在这一时期好好把握 ， 高等数学不及格的概率也就变得非常高 。 3）重修、补考机会过多 ， 不及格所付出的代价太低 。 一个学生从大一开始学习两个学期的高等数学 ， 如果期末考试不及格 ， 可以在下学期初参加相应的补考 ， 若补考不及格 ， 可以在大二至大四相应的学期 参加重修班 ， 若重修还不及格 ， 还可以参加相应的补考 ， 即便这 8 次机会都没有通过 ， 学校会在学生毕 业前安排一次清欠考试 。 如此一来 ， 一个学生总共有 9 次考试机会 。 很大一部分学生心里会想：机会这 么多 ， 旷考、挂掉一次两次也无所谓 ， 反正到最后还有清欠考试 ， 老师不会那么狠心不让我毕业 ， 所以 前面的考试都没能够加以重视 。 在这样的心理作用下怎么可能考试及格？2005 年5月9日 ， 教育部、国家发展和改革委员会、财政部印发了各省、自治区、直辖市人民政府《关于做好 2005 年高等学校收费工 作有关问题的通知》(教财[2005]10 号文件) ， 文件明确规定学校不得向学生收取国家规定项目外的其他任何费用 ， 如“补考费”、“重修费”等 。 于是 ， 学生考试及格与否几乎没有严格的奖惩手段 ， 这就造成重修、补考成本太低 ， 有些学生会认为反正一次不及格仅仅损失一次考试机会 ， 其它也损失不了太多 ， 从而把重修、补考当成家常便饭 。 4) 高等数学内容多、课时少 。 以南京邮电大学通达学院的工科高等数学(高等数学A)为例 ， 内容包括微积分、解析几何、复变函数等 ， 而分配的课时是 80 + 96 = 176 课时 。 与高中的初等数学相比 ， 由于高等数学的课时有限 ， 任课教师不可能像中学教师那样对一个知识点讲一遍、练几遍 ， 只能无所重复地一遍讲完 。 最后期末考试是学完即考 ， 甚至连总复习的时间都没有 ， 因为第一学期授课计划为第5周开课 ， 第18周结课 ， 而第 19~20 周为考试周 。 这样一来 ， 对于习惯了高中学习的大一新生而言 ， 学习压力会变得比较大 ， 此时若自学能力稍差一点、数学基础稍逊一点 ， 高等数学也很容易不及格 。 了解高等数学容易不及格的原因 ， 有助于我们找到解决的措施 ， 论文中的作者就提出对高等数学的分层次教学 ， 例如差生班级成绩在前 5%的同学可以升级到高层次的班级 ， 高层次班级成绩在后 5%的同学必须 降级到差生班级 。 这样可以使学生有紧迫感 ， 以最大限度地调动学生学习的积极性 。 只有重视高等数学分层次教学中差生的培养 ， 才能全面提高教学质量 ， 使得人人都能成才 。


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