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智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以


选自freecodecamp
作者：Alexander Arobelidze
机器之心编译
参与：郭元晨、杜伟
有时 ， 在日常生活中 ， 我们会遇到必须要计算平方根的任务 。 如果手边没有计算器或智能手机怎么办呢？我们是否可以借助传统的纸笔采用长除法来计算呢？是的 ， 我们可以 ， 而且方法多种多样 。 其中一些相对复杂 ， 还有些可以提供更精确的结果 。
本文作者想与大家分享的就是其中一种方法 。 为了让这篇文章对读者们更友好 ， 以下每一步都带有插图注释 。
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
本文插图
本文作者 Alexander Arobelidze 。
步骤 1：将数字拆分成对
【智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以】
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
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首先 ， 让我们组织一下工作区域 ， 将空间分为三部分；然后 ， 我们按照从右到左的顺序将数分为多个数字对 。
例如 ， 数字 7469.17 就变成了 74 69. 17 。 或者 ， 若数字只包含奇数个数位 ， 如 19036 ， 则数字会变成 1 90 36 。
在以上这个例子中 ， 2025 变成了 20 25 。
步骤 2：找到最大的整数
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
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紧接着的一步中 ， 我们需要找到一个最大的整数 (i) ， 使得它的平方小于等于最左边的数字 。
在这个例子中 ， 最左边的数字是 20 。 因为 42 = 16 <= 20 ， 并且 52 = 25 > 20 ， 所以符合上述条件的整数是 4 。 让我们把 4 放入右上角 ， 并把 42 = 16 放入右下角 。
步骤 3：减去那个整数
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
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现在我们需要从最左边的数字中减去那个整数的平方（等于 16） 。 差为 4 ， 我们把它如上图形式写下来 。
步骤 4：让我们来计算下一个数字对
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
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接下来 ， 我们转向下一个数字对的计算（25） 。 我们将其写在上一步的差（4）的旁边 。
现在给右上角的数字（也是 4）乘以 2 ， 结果是 8 ， 我们将其写在右下角 ， 并在后面跟上 _ x _ = 。
步骤 5：找到合适的匹配
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
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现在要将每一个空白处都填上同样的整数 (i) 。 该整数必须是使得乘积小于等于左边数字的最大整数 。
例如 ， 如果我们选择数字 6 ， 那么第一个数字就是 86（8 和 6） ， 同时我们必须给它乘以 6 。 乘积 516 大于了 425 ， 所以我们需要减小到 5 。 数字 8 和 5 组合得到 85 ， 85 乘以 5 等于 425 ， 恰好是我们想要的 。
在右上角的 4 旁边写上 5 ， 这就是平方根的第二个数字 。
步骤 6：再次相减
智能手机■不用计算器怎么开平方？徒手也可以
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将我们计算出的乘积（425）从左边当前的数字中减掉 。 结果是 0 ， 这意味着任务完成了 。
注意：我刻意选择了一个平方数（2025 = 45 x 45） ， 以此来展示求解平方根问题的各项规则 。
现实中 ， 数字往往由很多位组成 ， 包括小数点后的位 。 这种情况下 ， 我们需要重复步骤 4 ， 5 ， 6 ， 直到达到我们想要的精确度 。
下面一个例子解释了上述含义 。
示例：让我们进行更深度的计算……


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