『约瑟夫·拉格朗日』如何在高精度下求解亿级变量背包问题？( 二 )
速度方面 ， 我们的 MapReduce 实现求解亿级变量十级资源约束的问题可以在一小时内收敛 ， 占用 200 个 Spark executors (1600 个CPU) 。 此外 ， 我们对比了同一框架下常用的对偶梯度下降（Dual Descent）和我们设计的SCD这两种方法 。 后者不仅在需要的迭代轮数上少于前者 ， 在约束的遵守上也远比前者严格 。 我们设计的 SCD 利用拆解后的子问题的具体形式预判重要的拉格朗日乘数值 ， 用高精度扫描最优解附近的乘数值 ， 从而达到快速准确的收敛 。
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前景
我们泛化后的背包问题形式覆盖了很多互联网场景下的用户颗粒度的多资源分配问题 ， 同时我们的实现以及业务落地经验证明了我们求解方法在超大规模优化问题上的可操作性和实际效果 。 因此这个解决方案应该对互联网行业有较强的参考价值 。
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