「克劳修斯」坤鹏论：熵，粉墨登场！( 二 )
后来 ， 斯宾诺莎的哲学思想体系直接用几何学的方式建立 ， 其主要著作《伦理学 ， 用几何学方法加以证明》 ， 干脆就用几何学的规则写成 ， 按照数学方式写成 。
第三 ， 只有有了数学表达式 ， 才能定量地分析过程 ， 对过程进行的方向和限度做出判断 。
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2.克劳修斯不等式
1854年 ， 克劳修斯给热力学第二定律引进了态函数——熵（S） ， 并用它来表述热力学第二定律 。
如果过程可逆 ， 其公式为：
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下标“r”表示可逆 ， 是英文“reversible”（可逆的）的缩写 。
如果过程不可逆 ， 其公式为：
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下标“ir”表示不可逆 ， 是英文“irreversible‘’（不可逆的）的缩写 。
其中：
T为热源或系统的温度；
dQ为熵增过程中流入系统的热量；
dS代表熵的增量 ， 也可以用ΔS表示 。
合并上面这两个公式 ， 就可以写为：
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这就是著名的克劳修斯不等式 ， 也称为克劳修斯定理 ， 全称“克劳修斯积分不等式” 。
好了 ， 坤鹏论把公式写上 ， 是为了文章更完整 ， 大部分朋友了解一下即可 。
从上面的公式中 ， 我们又得出了一个热力学第二定律的表述：
——在两个不同温度间工作的所有热机 ， 不可能有任何热机的效率比可逆热机的效率更高 。
不过 ， 我们要认识到 ， 克劳修斯引进熵 ， 还是建立在能量守恒的概念之上 。
所以 ， 熵最初的定义集中在守恒这一点上：
无论循环是不是理想 ， 在每一次循环结束时 ， 系统的态函数熵 ， 都会回到它的初始数值 。
显然 ， 克劳修斯的熵 ， 和我们现在理解的熵相距有点远 。
那时候 ， 熵只是一个可以通过热量的改变来测定的物理量 。
其本质并没有做到充分的、很好的解释 。
一直到了后来的统计力学、信息论等一系列科学理论发展 ， 熵的本质才逐渐被人们解释得越来越清楚 。
而它给科学带来的深刻影响与变化 ， 扩展了物理内容 ， 这都是克劳修斯始料不及的 。
三、熵增原理讲的是什么？
让我们再回忆一下热力学的两个定律：
热力学第一定律：对于任何一个孤立系统 ， 能量的形式可以转换 ， 但其数值是守恒的 ， 能量不会凭空产生或消灭 。
热力学第二定律则主要分为两个表述：
克劳修斯表述：热 ， 总是从高温物体传到低温物体 ， 在没有任何变化的情况下 ， 热 ， 不可能自发地从低温物体传到高温物体 。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量 ， 使之完全转化成功而不产生其它影响 。
那么 ， 如果热力系统与外界环境构成了孤立系统 ， 熵变怎么来表述呢？
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上图下面一行带中文的公式 ， 是坤鹏论对上面公式的翻译 ， 两个是一个意思 。
如果是孤立（封闭）系统 ， 熵平衡方程式在经过推导后简化为：
dS≥0或ΔS≥0
如果变化过程是可逆的 ， 则dS＝0；
如果变化过程是不可逆的 ， 则dS＞0 。
总之 ， 熵的产生只与过程是否可逆有关；熵的变化量只增无减 。
至此 ， 热力学第二定律也就多了一个用熵的表述：
——在孤立系统内 ， 任何变化不可能导致熵的总值减少 。
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