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宇宙不止3个维度

来源：新浪科技综合原始标题：宇宙不止3个维度 ， 我们生活在高维宇宙一张膜上？宇宙不止3个维度
翻译 | 王浏诚我们可能生活在更高维度空间中的一张膜上 。 在不久的将来 ， 实验物理学家可能会探测到来自1毫米以下额外维的信号 。这是一个很难想象的理论：宇宙可能拥有更高的维度 ， 而我们生活的三维宇宙 ， 可能只是更高维度空间中的一张膜 。 只有引力可以在额外维中传播 ， 因此 ， 科学家希望在不久的将来通过探测微小尺度上的引力效应 ， 发现宇宙的额外维度 。撰文 | 尼玛·阿卡尼哈麦德（Nima Arkani-Hamed）、萨瓦斯·季莫普洛斯（Savas Dimopoulos）、乔吉·杜瓦利（Georgi Davli）1884年 ， 英国作家埃德温·A·艾勃特（Edwin A 。Abbott）写出了经典的文学作品《平面国》（Flatland： A Romance of Many Dimensions） ， 书中描述了一个神奇的平面国——这个国家存在于二维空间中 ， 它的国民都是一些活生生的几何形状的人 。 书的最后讲到 ， 一个三维空间国的球形人来到了平面国 ， 把一个正方形人从平面国带到了三维世界 。 当正方形人知道了三维世界以后 ， 他开始猜测 ， 也许还有更大的四维世界 ， 而三维空间国只不过占据了四维世界中很小的一块而已 。令人惊讶的是 ， 上述情形与现代物理学家所关注的问题如出一辙：我们的世界也许被禁锢在一个三维的膜空间里 ， 而这个膜空间本身处在一个更高维的空间中 ， 但和《平面国》中描述不一样的地方在于 ， 正方形人是被神奇地带了出来 ， 亲眼看到了三维空间国 ， 而现代物理学家需要探测和证明额外空间的存在——这些额外空间的尺度甚至达到了毫米量级 。实验物理学家已经开始探测额外维度对引力的影响 。 假如额外维理论是正确的 ， 科学家希望在未来的高能实验中 ， 观察到一些非常特别的量子引力效应 ， 比如在实验中产生短寿命的微型黑洞 。 额外维理论基于弦论的一些最新进展 ， 有可能解决粒子物理和宇宙学中的一些长久疑问 。物理学家一直在尝试理解宇宙中最常见的力——引力 。 多维理论和弦论等奇思妙想正是在这个背景下应运而生 。 虽然距离牛顿提出万有引力定律已有三个多世纪 ， 物理学家还是不能解释 ， 引力为何会比其他种类的力弱得多 。 两个电子之间万有引力的大小 ， 只有它们之间电磁斥力的1/1043 。 引力虽然很弱 ， 但是正比于质量 ， 宏观物体质量很大 ， 所以引力不容忽视 。微弱的引力如果两个电子之间的万有引力和电磁力一样大 ， 那么电子的质量就要达到现在的1022倍 。 要产生如此巨大质量的粒子需要1019GeV（GeV ， 即109电子伏）的能量 ， 这就是普朗克能量 。 与此相关的是另一个物理量——普朗克尺度 ， 它非常小 ， 只有10-35米 。 普朗克能量非常巨大 ， 远远超过了当前人类最大加速器的功率 ， 而相应的普朗克尺度就太小了 ， 也不能被当前的实验探测到 。 由于引力的大小在普朗克尺度上才会与电磁力相当 ， 所以物理学家一般认为 ， 只有在普朗克尺度上 ， 才能建立起一个终极大统一理论 。在大功率加速器的帮助下 ， 实验物理学家观察到了电磁力和弱相互作用力（一种亚原子之间的力 ， 它导致了某些辐射衰变的产生）的统一 。 这个能量所对应的尺度被称为电弱尺度 ， 它距离普朗克尺度还非常遥远 ， 因为电弱尺度是普朗克尺度的1016倍 ， 这说明引力实在是非常微弱 。另外 ， 物理学家通过精心选取标准模型中的参数 ， 很好地解释了电弱尺度上的各种实验观测 ， 却不能解释为何电弱尺度和普朗克尺度相差如此悬殊 。 为了能和实验结果高度吻合 ， 科学家要对标准模型的参数进行很精细的调整 ， 精度甚至达到了1/1032 ， 否则的话 ， 量子效应就会破坏电弱尺度的稳定性 ， 把理论推向普朗克尺度 。理论物理学家一直在思考关于电弱尺度和普朗克尺度的难题 ， 他们把它称为层级问题（hierarchy problem） 。 这个问题的核心可以归结为 ， 如何将标准模型的尺度稳定在电弱尺度——即10-19米（或者说等价于1000GeV的能量尺度） 。 为此 ， 物理学家对标准模型进行了各种推广 ， 其中最流行的方法是引入超对称 。 虽然到目前为止加速器还没有观察到任何超对称存在的直接证据 ， 但是已经有一些间接的证据支持超对称理论 。 例如在超对称理论的框架下 ， 把当前观测的强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用力外推到很小尺度时 ， 这三个力变得一模一样 。 这个结果说明 ， 在超对称框架下 ， 这三种力在10-32米尺度上统一 。 这个尺度大约是普朗克尺度的1000倍 ， 但仍然无法在粒子对撞机上被探测到 。多维空间内的引力为了解决层级问题 ， 近些年 ， 物理学家希望在电弱尺度（10-19米）上改变已有的粒子物理理论 ， 比如引入超对称等 。 理论物理学家也曾提议进行一种完全不同的尝试——改变时空、引力和普朗克尺度本身 。 自从一个世纪以前普朗克提出普朗克尺度的概念到现在 ， 物理学家一直认为 ， 很小尺度上的引力行为和在日常尺度下是一模一样的 ， 然而 ， 这仅仅是一个没有验证过的假设而已 。 新的理论尝试正是起源于对上述假设的怀疑 。在牛顿的万有引力公式里面 ， 引力反比于两个物体之间距离的二次方 。 在宏观尺度上 ， 万有引力定律非常成功 ， 解释了诸如地球绕着太阳转在内的一系列物理现象 。 由于万有引力很弱 ， 现在的实验只能在毫米尺度以上证明万有引力公式 。 我们需要验证 ， 万有引力公式是否在普朗克尺度（10-35米）上也是成立的 。在三维空间里 ， 力和距离的平方成反比是一件很自然的事情 。 假设地球同时向外空间发射引力线 ， 引力线匀速传播 ， 则在每个时刻所有引力线的前端会构成一个球面 。 这个球面的大小正比于它到地球距离的平方 。 现在我们假设还有一个额外空间维度 ， 在四维的空间里 ， 引力线会在四个方向均匀传播 ， 场线前端形成的四维球体表面积 ， 正比于距离的三次方 ， 所以 ， 四维空间中的引力将反比于距离的三次方 。在我们的世界里 ， 科学家并没有观测到引力的大小反比于距离的三次方 ， 但这并不排除存在额外空间维度的可能 ， 额外维度有可能卷曲在一个很小的、半径为R的圆柱形空间里 。 引力源附近的场线会在四个方向上均匀、自由地传播 ， 对应的引力大小一定是反比于距离的三次方 ， 而一旦小的圆柱上布满了引力线 ， 则引力只能在剩下的三个空间维度里传播了 。 也就是说 ， 在距离大于R的地方 ， 引力公式是和距离的平方成反比的 。类似的效应也会发生在高维的、半径为R的额外卷曲空间中 。 这里我们假设 ， 在小于R的尺度上 ， 还有N个卷曲的额外维 ， 那么此时引力的大小反比于距离的2+N次方 。 由于现在人类只能测量毫米以上尺度的引力 ， 所以如果卷曲的额外维空间尺度R小于1毫米 ， 它们对于引力定律的改变是微乎其微的 ， 超出了我们目前的观测能力 。 一旦引力大小和距离的2+N次方成反比 ， 则引力就能在大于10-35米的尺度上 ， 达到原先普朗克尺度预言的大小 。 换句话说 ， 2+N的反比关系使得普朗克尺度不必要那么的小 ， 从而层级问题也得到了很大的缓解 。为了彻底地解决层级问题 ， 物理学家引入了足够多的额外卷曲空间维度 ， 这样普朗克能量就非常接近电弱能量了 。 此时引力和其他种类的相互作用力 ， 将会在10-19米的尺度上统一 ， 这和传统大统一理论预言的 ， 各种力在10-35米尺度上统一 ， 大不相同 。 额外维度的多少取决于这些额外维卷曲半径的大小 ， 反过来说 ， 一旦固定了额外维的数量 ， 我们就可以计算出额外维的卷曲半径R的大小 。 假如空间只有一个额外维 ， 那么卷曲半径R大概相当于地球到太阳之间的距离 ， 显然这不可能 ， 现在的实验观测已经排除了这种可能；如果是两个额外维度 ， 则它们的卷曲半径R正好略小于现在实验的精度 ， 所以我们不能排除 ， 空间拥有两个额外维度的假设 。 更多额外维度的引入会使它们的卷曲半径进一步降低 ， 例如 ， 七个额外维度的卷曲半径约为10-14米 ， 这和铀原子核的大小差不多 。 对于日常生活来说 ， 这个尺度已经足够小了 ， 然而对于粒子物理而言 ， 它还是非常巨大的 。额外维理论正确么？也许有人会问 ， 如果额外维的尺度真的那么大 ， 那我们为什么看不到它们呢？虽然人类现在还不能够观测到毫米尺度上的引力效应 ， 但科学家已经在10-19米尺度上 ， 成功观测到了其他几种力 。 这些实验结果都表明 ， 我们的空间是三维的 ， 那么 ， 为什么还有可能存在额外的空间维度呢？这个问题的答案非常简单并且独特：在额外维理论里 ， 所有的物质以及除了引力以外的其他力 ， 都被禁锢在一个膜空间上 。 电子、质子、光子以及所有其他标准模型粒子 ， 都不可能在额外维里面传播 ， 包括电磁场 。 这个三维的膜空间禁锢了除引力以外的所有物质 ， 导致我们一直以为宇宙空间就只有三维 。 事实上 ， 只有引力场线可以进入那些额外的维度 ， 换句话说 ， 那些额外维度只对引力的传播子——引力子 ， 是开放的 。 科学家只有通过观测引力效应 ， 才能感知这些额外维度的存在 。


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