今日必看|一元二次实际应用题，竹篱题目，补全图形解题不易犯错
许多同学在解一元二次方程实际应用题有关竹篱题目时 ， 觉得难 ， 不知道怎么做 。 实在 ， 在解这类题目十位 ， 捉住解题技巧 ， 实在很简朴 。
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先看一道基础的竹篱题目 ， 假如这道问题没题目 ， 那么剩下的竹篱题目应该都可以解决 。
例题1：学校打算用长16m的竹篱围成一个长方形的生物园饲养小动物 ， 生物园的一面靠墙（如图） ， 墙的长度为8m ， 面积是30平方米 ， 求生物园的长和宽．
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分析：已知长方形的面积 ， 需要表示出长方形的长与宽 。 长16m的竹篱是长方形的三条边的长度之和 ， 不是长方形的周长 ， 即长+宽×2=16 ， 因此我们可以设生物园的宽为x米 ， 那么生物园的长为16-2x ， 面积=长×宽得到关于x的一元二次方程 ， 求出x的值即可 。 最后还要记得检修 ， 生物园的宽度不能超过墙的长度 。
解：设宽为x m ， 则长为（16-2x）m．
由题意 ， 得 x（16-2x）=30 ，
解得：x1=3x2=5
当x=3时 ， 16-2x=10＞8（舍去）
当x=5时 ， 16-2x=6
答：生物园的宽为5米 ， 长为6米 。
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例题2：如图 ， 要用31m长的竹篱围成一块135平方米的矩形菜地 ， 为了节省材料 ， 菜地的一边靠墙（墙长16m） ， 墙对面要留出2m宽的门（不用竹篱） ， 求这块菜地的长与宽？
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分析：在竹篱的某一边留一道门 ， 我们可以先将这道门补起来 ， 即现在竹篱的总长度为31米 ， 我们将门也用竹篱补起来 ， 那么竹篱的总长度变为31+2=33米 ， 这样的话 ， 问题就转化为和例题1一样的题目 。 可以设这块菜地的宽为x米 ， 那么菜地的长为（33-2x）米 ， 根据长方形的面积公式得到关于x的一元二次方程 ， 求出解后需要检修 。
解：设AB=xm ， 则AD=（31+2-2x）m ，
依题意 ， 得：x（31+2-2x）=135 ，
解得：x1=9 ， x2=7.5．
∵33-2x≤16 ，
∴x≥8.5 ，
∴x=9 ，
33-2x=15．
答：这块菜地的长为15m ， 宽为9m．
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例题3：如图所示 ， 某农户预备利用现有的34米长的竹篱靠墙AB（墙长18米）围城一个面积是120平方米的长方形养鸡场 ， 要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门 ， 且竹篱没有剩余．这个养鸡场的两条邻边长各是多少米？
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分析：竹篱两面留门 ， 我们仍旧先讲竹篱补全 ， 即竹篱的长度应该为34+2×2=38米 。 解题方法与前几题一样 ， 可设宽为x米 ， 那么长为（38-2x）米 。 根据长方形的面积公式结合养鸡场的面积为120平方米 ， 即可得出关于x的一元二次方程 。
解：设垂直于墙的一边长为x米 ， 则平行于墙的一边长为（38-2x）米 ，
依题意 ， 得：x（38-2x）=120 ，
解得：x1=15 ， x2=4．
当x=15时 ， 38-2x=18；
当x=4时 ， 38-2x=30＞18 ， 分歧题意 ， 舍去．
答：这个养鸡场的两条邻边长各是15米、8米．
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例题4：某中学课外爱好流动小组预备围建一个矩形苗圃 ， 其中边靠墙 ， 另外三边用长为30米的竹篱围成．已知墙长为18米（如图所示） ， 设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．
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解：根据题意得x（30-2x）=120 ，
化简得x2-15x+60=0
∵△=（-15）2-4×1×60=-15＜0 ，
∴方程无实数根故这个苗圃的面积不能是120平方米．
这是其中一种解法 ， 也可以求出面积的最大值 ， 然后将最大值与120进行比较大小 。
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2020年中考数学专题温习 ， 二次函数与三角形面积最值题目 ， 铅锤法
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【今日必看|一元二次实际应用题，竹篱题目，补全图形解题不易犯错】2020年中考专题温习 ， 直角三角形存在性题目 ， 结合使用两种方法
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