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天相历連属系列：【公历闰法65】2020年06月16日

顏廷鈞：历法改革论文《天相历方案》（連属系列八十集之六十五）----【公历闰法65】上集【日历调时64】：叙述“历法规定的日历应与天时相符、日期应与天相符合” 。--------第四章3.介绍公历是如何安排日历的欧洲罗马人的传统历法与我國传统历法完全不同 ， 罗马人的历法是单一以太阳南北运动產生的回归年長度做为制历的基本周期 ， 与月球圆缺运动沒有联系 。 现在世界各國所使用的公历就是由古代罗马历法演变來的 ， 先是由古代罗马的《努马历》改革为《儒略历》 ， 又修订为《奥古斯都历》 ， 最后演变到《格里高利历》（详见第二章第二节第3小标题） 。 我國历法在公元1912年1月2日采用了《格里高利历》 ， 采用后俗称为公历 ， 是世界大众各國公认日历法规的意思 。 这里就公历日历调解天时情况 ， 本人按现代科学理论分析略述如下：（1）承接由《儒略历》演变來的《奥古斯都历》 ， 《格里高利历》以回归年長度（现代实测值为365.2422天）做为日历年的基本周期 。 公历首先规定：一个回归年整天数的365天称为平年；每个日历年的年称排序用数目序号做称（如1999年、2000年、2001年等）；每年设置十二个月份 ， 每个月份也用数目序号做称 ， 即每年的“1月、2月、3月……10月、11月、12月”；除人为无理安排的2月为28天外 ， 有四个小月为30天 ， 有七个大月为31天；每天的标志还是用数目序号做称 ， 即小月“1日、2日、3日……28日、29日、30日” ， 大月“1日、2日、3日……29日、30日、31日” 。（2）余下的回归年零头0.2422天（365.2422－365）即5小时48分46秒 ， 凑上四年就多出了23时15分04秒 ， 约等于一天 。 于是公历这样规定：凡是能被四整除的序号年称 ， 可增加一天 ， 加进2月里变为29天；这样的366天数日历年 ， 称为闰年 。（3）“每四年增加一天”称为“4年1闰”闰法 ， 即（365×4＋1）÷4＝365.25天的闰率形式 。 是说在每四个年数里有一个闰年 ， 总共天数为1461天（365×4＋1） ， 平均每年的長度为365.25天（1461÷4） 。 这种闰法每年長度与回归年实测值365.2422天相差0.0078天（365.25－365.2422） ， 因此每经过128个年数（1÷0.0078） ， 日历与天时相比就会多出一天 。 当时沒有规定“每128个年数减闰” ， 是因为那时还沒有测出精确到四位小数的回归年365.2422天数的長度值 。 “4年1闰”闰法大约每400个年数日历比天时多差出三天 ， 这是因为每四年积下來的23时15分04秒 ， 差44分56秒不到一个天数 ， 这个“44分56秒”数目积累了四百年 ， 就会多出三个天数 ， 所以在每四百个年数里应该去掉三个闰年 。 因此公历再次规定：那些世纪数不能被四整除的世纪年（如 ， 1700年、1800年、1900年等）不再算作闰年 ， 仍算作平年 。（4）“每400个年数去掉三个闰年”称为“400年97闰”（400÷4×1－3＝97）闰法 ， 即（365×400＋97）÷400＝365.2425天的闰率形式 。 就是说 ， 在每400个年数里有97个闰年 ， 总共天数为146097天（365×400＋97） ， 平均每年長度为365.2425天（146097÷400） 。 此闰法每年長度与回归年实测值相差0.0003天（365.2425－365.2422） 。 换句话说 ， 一百个44分56秒不正好等于三天 ， 而是三天又三个來小时 。 但是要把这四百年当中多下來的三个來小时再凑合成一天 ， 那就需要经过3333个年数的时间（1÷0.0003） 。 在公元1582年《格里高利历》时期 ， 如果求出“400年97闰”闰法与天时的相差 ， 就不可能是3333年数 ， 也不可能有“每3332年数的纪年不算作闰年”的设想 ， 更不可能做出“在每10000个年数中 ， 应该在3200年、6400年、9600年三个序号年减闰”的置闰准则规定（详见本章第4小标题） ， 这是因为那时还沒有现代式采用高科技手段测出精确到四位小数的回归年365.2422天長度值 。 1582年的罗马人可能根据当时闰法与天时的调解情况进行估算认为：此闰法待纪年进行到六个四百年的2400年时 ， 再去掉一个闰年 ， 日历与天时就会重新大致符合了 。这里本人对“1582年罗马人制历当时可能对400年97闰进行闰法与天时相差的估算” ， 进行一番理论分析：从公元325年尼斯会议算起 ， 到1582年制订《格里高利历》时共有1257个年数（1582－325） 。 因为在这一千多个年数中 ， 闰法一直行用“4年1闰” ， 故而导致日历与天时相差多出十个天数 ， 平均大约每125.7个年数（1257÷10）多出一天（详见第二章第二节的第3小标题） 。 因此公历在“4年1闰”的基础上 ， 再按“大约每400年数（125.7×3＝377.1）应去掉三个天数來规定“400年97闰”闰法 。 因为400个年数比实际用于置闰多出22.9个年数（400－377.1） ， 所以若求出“400年97闰”闰法与天时的相差 ， 则需要算出“125.7÷22.9＝5.5” ， 也就求得大约需要经过2200个年数（400×5.5） ， 日历将比天时多差出一天 。 当时人们可能根据“每2200个年数 ， 日历比天时相差多出一天”情况认为 ， 待纪年进行到大约六个四百年的公元2400年纪年时(因为此年的世纪数“24”能被4整除) ， 把该年不算作闰年 ， 日历与天时就会再次重新大致符合了 。 “公元325年尼斯会议” ， 指西方宗教各國在该年召开的國际会议 ， 会上各國一致认为儒略历是正确的历法 ， 决定共同使用 ， 并且根据当时的天文观测 ， 认为每年的春分日必须在3月21日这天上 。由于现代已经用先进技术测出了回归年四位小数的精确值“365.2422天” ， 因而公元1582年罗马人可能对“400年97闰”进行闰法与天时相差的估算 ， 就明显沒有现代计算精确了 。 如果现代求算并解决“400年97闰”闰法与天时的相差 ， 那么可按前段提到的“每3333年数日历与天时相差一天”來制订八个四百年数的“3200年775闰”（3200÷400×97－1＝775）闰法 ， 即（365×3200＋775）÷3200＝365.2421875天的闰率形式 。 其实 ， 既然现代已经知道了回归年的实测值是365.2422天 ， 那么就本应该直接对“4年1闰”进行求寻解决与天时的相差 ， 根据前段所述“每128年数应该减闰一次”理论 ， 可以制订“128年31闰”（128÷4×1－1＝31）闰法 ， 即（365×128＋31）÷128＝365.2421875天的闰率形式 。 这两种闰法的闰率是一样的 ， 平均每年的長度与回归年实测值相差都是0.0000125天（365.2422－365.2421875） ， 如果造成日历比天时缺少一天的活 ， 都将需要经过80000个年数的时间（1÷0.0000125） 。 这两种闰法如果评比优劣 ， 可以这样分析：若从传统方式上看 ， “3200年775闰”优于“128年31闰”；若从科学合理上看 ， “128年31闰”优于“3200年775闰”；“传统方式”应该为“科学合理”让路 。--------下集【置闰不妥66】：叙述“日历若以回归年实测值为置闰准则 ， 也不是稳妥的调解天时之法” 。


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