物体|如果重力不是一种力，它如何使物体加速?
爱因斯坦说世界上不存在万有引力 。质量超过一段距离并不吸引质量 。相反 ， 它是在弯曲时空 。如果没有力 ， 该如何解释重力产生的加速度?物体只有在受到力的作用时才会加速;否则它们应该保持恒定的速度 。我在网上找到的一些解释是关于等价性的 ， 以及一个人站在地球上的体验与一个人在火箭中被加速在太空中的重力相同的思想实验 。我明白为什么这些条件是一样的 ， 但我看不出这如何解释一个砖块从一栋建筑物上以9.8米/s2的速度下落 。同样 ， 在那个思想实验中 ， 一个力被施加(火箭的推力) 。
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这可能是关于广义相对论最常见的问题 。如果重力不是一种力 ， 它如何使物体加速?
广义相对论认为 ， 能量(以质量、光或其他任何形式出现)告诉时空如何弯曲 ， 而时空的弯曲则告诉能量如何移动 。“重力”的概念就是物体沿着时空弯曲的方向下落 。物体遵循的路径被称为“测地线” 。我们先来看看物体的弯曲面 ， 然后再回来看测地线 。
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一个物体所引起的弯曲量与该物体的能量直接相关 (通常 ， 其能量的最重要部分是其质量能量 ， 但也有例外) 。太阳的质量是造成太阳系弯曲的最大因素 。如此之多 ， 以至于它使地球对时空的弯曲显得如此之小 ， 以至于我们可以认为地球在绕太阳运行时是无质量的(我们称之为测试粒子极限) 。同样 ， 当你站在地球上时 ， 地球的质量控制着时空对你的弯曲 ， 所以你可以把自己当作一个无质量的测试粒子 。然而 ， 实际上 ， 你只是稍微扭曲了你周围的时空 ， 而这确实会对地球产生影响 。
现在 ， 让我们回到测地线 。一个经历测地线运动的物体感觉不到作用于它自己的力 。它只是跟随着一种“穿越时空的向下斜坡”的感觉(这就是弯曲如何影响一个物体的运动) 。一个物体想要遵循的特定测地线取决于它的速度 ， 但可能令人惊讶的是 ， 不是它的质量(除非它是无质量的 ， 在这种情况下 ， 它的速度正好是光速) 。没有任何力作用在物体上;我们说这具尸体在自由落体 。重力不是作为一种力 。(从技术上讲 ， 如果物体大于一个点 ， 它就会受到潮汐力的作用 ， 潮汐力是由于物体两端的引力效应不同而产生的 ， 但我们将忽略这些力 。)
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现在 ， 让我们更深入地看看这些测地线 。它们长什么样? 站在地球表面 ， 如果我们把一个球抛向空中 ， 由于它上升然后下降到地球 ， 它会在空间中划出一条抛物线 。这是它所遵循的测地线 。事实证明 ， 只要给出适当的定义 ， 这条路径就相当于一条穿过四维时空的直线 ， 也就是时空的弯曲 。这和重力加速度有什么关系呢?
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让我们根据在地球上的位置来选择一个坐标系 。我在原点并且定义我们在t = 0的时候把球扔到空中(这实际上是给这个位置起个名字 ， 仅此而已) 。我们可以用一个适当的参数(我们称之为“仿射参数”)来描述球在时空中的位置 。当球通过时空时 ， 它在时空中的位置由该参数的适当函数给出 。我们可以稍微重写一下 ， 把它在空间中的位置和它在时间中的位置联系起来 。然后 ， 当我们观察这条轨迹时 ， 似乎这个物体在向地球加速 ， 这就产生了重力作为一种力的想法 。
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