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|中国古代的“规”和“矩”

北京联盟_原题是：中国古代的“规”和“矩”
有句古话叫“不以规矩 ， 不能成方圆” 。现代人习惯把“规矩”放在一起作为一个词语 ， 但在古代 ， 规是规 ， 矩是矩 ， 它们分别是古人用来测量和画图的两种工具：“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺 ， 而“规”是专门用来画圆的圆规 。
|中国古代的“规”和“矩”
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规和矩在我国的发明和应用开始得很早 ， 公元前15世纪的甲骨文中就有了“规”和“矩”二字 。《史记》关于大禹治水的记载中 ， 也有提到夏禹利用规和矩进行测量 ， 规划治水方案的内容 。
周代数学家商高曾总结了矩的多种使用方法：“平矩以正绳 ， 偃矩以望高 ， 覆矩以测深 ， 卧矩以知远 。”“平矩以正绳”意思是把矩的一边水平放置 ， 另一边靠在一条铅垂线上 ， 就可以判定绳子是否垂直；“偃矩以望高”意思是把矩的一边仰着放平 ， 就可以测量高度；“覆矩以测深”意思是把上述测高的矩颠倒过来 ， 就可以测量深度；“卧矩以知远”意思是把上述测高的矩平躺在地面上 ， 就可以测出两地间的距离 。简单来说 ， 就是利用矩的不同摆法 ， 根据勾股形对应边成比例的关系 ， 确定水平和垂直方向 ， 以测量远处物体的高度、深度和距离 。
汉代以前的矩,曲尺的两臂是等长的 ， 并且没有刻度；战国时期的矩 ， 专门用来画直角；汉代以后的矩 ， 曲尺的两臂一长一短 ， 并且有了刻度 ， 这时候的矩才演变成了几何测算工具 。矩尺的两臂长短不同 ， 更方便持握操作和查读数据 。
汉代砖石上雕画的众多神话人物中 ， 会见到手持矩的伏羲和手执规的女娲 。从古老的图像上来看 ， 规的结构大致是具有两个平行的脚 ， 其中一个脚用来固定圆心 ， 另一个脚用来画圆 。这种圆规和现代的木梁圆规很相似 ， 一般用来画半径较大的圆 。
中国古代非常重视对圆形和方形的研究 ， 但是由于受到当时科学水平的限制 ， 在实际应用中要想对圆做出准确的度量 ， 并不是一件简单的事 。于是古人们转而想了一个方法：通过圆的内接正方形来表示和度量圆 。
规和矩的使用 ， 大大促进了我国古代几何学的发展 。在与“矩”有关的记载中 ， 最重要的命题就是勾股定理 。勾股定理是我国早期数学史上最重大的发现之一 ， 《周髀算经》中就有“故折矩 ， 以为勾广三 ， 股修四 ， 径隅五”的记载 ， 意思是勾股形三边之比为3:4:5 ， 这是一种形式比较特殊的勾股定理 。此外 ， 书中还提到了“环矩以为圆”的性质 。
规和矩的应用 ， 使得古人们能精准地绘制出造型统一的几何形图案 。正如我们今天看到的那些文物 ， 各种形制规整的器物就是因为工匠们巧妙使用了规和矩 ， 同时利用它们在器物上绘制出了点、线、圆形、弧形、方形、三角形等各种几何图案 。
【|中国古代的“规”和“矩”】来源：新华网


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