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工程院|美国工程院院士深度解析：博弈论与控制面临哪些挑战和机遇？( 三 )


这种方法已经产生了不同信息结构下线性和非线性系统的最优H∞设计（即H无穷控制） ， 并已经为经济学家所采用 ， 例如被诺贝尔奖得主拉尔斯·汉森（Lars Hansen）和托马斯· 萨金特（Thomas Sargent）2008年在普林斯顿大学出版社出版的《鲁棒性》（Robustness）一书中采用 。
博弈论的历史演变
NSR：博弈论的起源可以追溯到什么时候？您可以谈谈相关历史吗？
Basar：
1944年 ， 约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》(Theory of Games and Economic Behavior)一书的出版 ， 被普遍认为是这一领域的正式起点 。 此后 ， 博弈论的理论成果不断增多 ， 应用的范围和领域也在不断扩大 。
作为对该领域活力的认可 ， 到目前为止 ， 共有10个诺贝尔经济学奖 ， 其主要工作是博弈论 。

1994年 ， 约翰·海萨尼（John Harsanyi）、约翰·纳什（ John Nash）和莱因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）获得了第一次博弈论相关的诺奖 ， 以表彰他们“在非合作博弈理论中对均衡的开创性分析” 。
2005年 ， 博弈论方面的第二次诺贝尔奖颁给了罗伯特?奥曼（Robert Aumann）和托马斯?谢林（Thomas Schelling） ， 获奖理由是“通过博弈论分析加深了我们对冲突和合作的理解” 。
2007年 ， 博弈论相关的第三次诺贝尔奖颁给了列昂尼德·赫维奇（Leonid Hurwicz）、埃里克·马斯金（Eric Maskin）和罗杰·迈尔森（ Roger Myerson） ， 认为他们“为机制设计理论奠定了基础” 。
最近一次是2012年 ， 阿尔文·罗斯（Alvin Roth）和劳埃德·沙普利（Lloyd Shapley）因“关于稳定分配的理论和市场设计的实践”而获奖 。 在这个与博弈论贡献相关的最高水平奖的名单中 ， 我还应该加入1999年的克拉福德奖（由瑞典皇家科学院设立的生物科学最高奖项） ， 当年该奖项授予约翰·梅纳德·史密斯（John Maynard Smith） ， 以及恩斯特·迈尔（Ernst Mayr）和G·威廉姆斯 （G. Williams） ， 因为他们“发展了进化生物学的概念” 。
其中 ， 通过其在演化博弈论和进化稳定策略/均衡方面的研究 ， 史密斯这一被公认的贡献有很强的博弈论基础 。

尽管冯·诺依曼和摩根斯坦1944年的书籍被普遍认为是博弈论科学方法的起点 ， 但博弈论的概念和一些孤立的关键结果却可以追溯到更早 ， 甚至是几个世纪前 。
16年前 ， 即1928年 ， 约翰·冯·诺依曼本人彻底解决了零和博弈中一个悬而未决的基本问题 ， 即证明了每个有限的两人零和博弈在混合策略下都存在一个鞍点 ， 这就是众所周知的极小极大定理——这是埃米尔·博雷尔（Emile Borel）八年前猜测为错误的结果 。
博弈论思考的一些早期痕迹还可见于安德烈·玛丽·安培(Andre-Marie Ampere ， 1775-1836)1802年的著作《关于数学的思想》 ， 而他则受到了乔治·路易·布丰(Georges Louis Buffon ， 1707-1788)1777年著作的影响 。
NSR：在此期间 ， 最优控制方面是否有平行发展 ， 对微分博弈论的发展有何影响？
Basar：
事实上 ， 在大约相同的时间范围内 ， 我们看到理查德·贝尔曼（上世纪50年代）在兰德公司工作时引入了动态规划 ， 作为最优控制和更广泛意义上的多阶段决策的主要原则和工具 。

20世纪50年代初期 ， 兰德公司（美国最重要的以军事为主的综合性战略研究机构）吸引并安置了当时最伟大的一些人物 ， 除了贝尔曼之外 ， 还有伦纳德·贝尔科维奇（Leonard D. Berkovitz）、大卫·布莱克韦尔（David Blackwell）、乔治·丹茨格（George Dantzig）、温德尔·弗莱明（Wendell Fleming）、M.R.海斯滕斯（M.R. Hestenes）、鲁弗斯·伊萨克斯（Rufus Isaacs）、塞缪尔·卡林（Samuel Karlin）、约翰·纳什、J.P.拉萨尔（J.P. LaSalle）和劳埃德·沙普利（Lloyd Shapley）（仅列举其中几位） 。


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