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文职|2020部队文职岗位能力：排列组合之错位重排

_原题为 2020部队文职岗位能力：排列组合之错位重排
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在行测数量关系的考察中有一类问题看起来很简单 ， 题目也能读懂 ， 但是思路总是想错 ， 思考方向与考查方向不一致 ， 这种题型就是最不利原则 。 那究竟什么是最不利原则呢?我们先来认识一下它：
一天 ， 我和隔壁老玉相约去超市参加促销活动 ， 活动内容流箱子里装有5个黑球和3白球 ， 规定抓一次抓到白球就给一张代金卷券 ， 平日里老王的手气超级好 ， 只要买采票就中奖 ， 那按他这手气抓几个能抓到白球?抓一个就能抓到吗?我和老王就不同了 ， 这么多年我连瓶酱油都设中过 ， 那我是不是一抓就是黑球?抓第二次就一定是自球吗?那至少要抓几个才能保证抓到白球呢?是不是我要把所有黑球都抓出来?那也太倒霉了 ， 但这时我要放弃吗?不能放弃 ， 为什么?因为箱子里只有百球了 ， 我只要再抓一次一定可以抓到白球 。 我们回顾一下刚才的过程 ， 我非常倒霉的把所有黑球都摸了上来 ， 这时我又摸了一个球 ， 就保证一定是白球了!刚才我将所有黑球都抓出来是不是就是最不利于我的所有情况?那什么样的问法才会这么思考呢?刚才说至少抓几次才能保证我抓到白球 ， 这就是最不利原则的基本题型特征 。
一、概述
题型特征：至少·····才能保证 。
我们看几道题目来判断一下它们是否是最不利原则：
【题型判断】
行测考试中 ， 排列组合是大多数人都觉得比较难的题型 。 但是这类题目中其实也有一些比较简单易懂易作答的模型题 。 今天我就给大家介绍其中一种模型——错位重排 。
错位重排 ， 简单来说就是一类要求几个元素对象均拿出一件物品进行交换 ， 最终实现每个人都拿不到自己的那件物品的排列组合题目 。 这类问题在考试中以两种角度呈现 。
一、完全错位 。 针对题目条件最终所有人都拿不到自己的那件物品 。 这种情况大家只要记住一些关键数据即可 。 当元素对象n=2、3、4、5、6时 ， 其对应的方法数为1、2、9、44、265 。 只给出这几组是因为在各类考试中 ， 这类题目错位的元素对象一般就只是4个或5个而已 。 当然大家也可以再记住一个递推公式：n个元素对象的方法数Dn=(n-1)*(Dn-1+Dn-2) ， 这样即使遇到更大的数据 ， 也可以很快推出结果 。
二、部分错位 。 针对题目条件最终只是一部分人拿不到自己的那件物品 ， 另一部分人拿到的是自己的那件物品 。 这种情况大家只要两步走即可 。 第一步 ， 先选出哪些人拿到自己的物品;第二步 ， 再针对拿不到自己物品的那些人利用完全错位的结论数据 。 两步计算 ， 数据相乘即可得出最终结果 。
下面我们来看一下具体的考察题目及解题过程 。
例1：四个同学将各自的一张明信片随意放在一起 ， 每人再抽出一张 ， 若恰好没有人拿到自己写的明信片 ， 共有多少种拿法?
A.2 B.4 C.9 D.44
【答案】C 。 解析：根据“没有人拿到自己写的” ， 可以确定本题属于错位重排 ， 且是完全错位的情况 ， 直接根据共4个元素确定方法数为9 ， 选择C选项 。
例2：从前 ， 有八位好兄弟 ， 他们特别要好 ， 圣诞节快到了 ， 他们每人都准备了一份礼物 ， 装礼物的盒子外观是一模一样的 ， 他们商量把所有的礼物放在一起 ， 然后每个人拿走一份作为圣诞节的礼物 。 其中3位好兄弟恰好拿的是自己的礼物 ， 问共有多少种拿法?
A.44种 B.56种 C.1232种 D.2464种
【答案】D 。 解析：根据“其中3位好兄弟恰好拿的是自己的礼物” ， 可以确定本题属于错位重排 ， 但为部分错位 ， 先从8人中确定哪3人拿到自己的 ， 共C(3,8)=56种 ， 然后根据共5个元素错位确定这部分方法数为44种 ， 分步相乘共计56×44=2464种拿法 ， 选择D选项 。
以上就是错位重排题目的呈现方式及解题方式 。 如果再见到这种类型的题目 ， 相信大家就很容易能作答了 。
【文职|2020部队文职岗位能力：排列组合之错位重排】文/淮安就业人才网公众号


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