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集成|利用Python纯手工实现蒙特卡洛集成( 三 )


这是来自10,000次运行实验的分布图 。
集成|利用Python纯手工实现蒙特卡洛集成
本文插图

如您所见 ， 该图几乎类似于 ， 这一事实不仅可以用来获取平均值 ， 而且可以围绕该结果构造 。
置信区间
4的正负2的置信区间是一个范围的值 ， 我们可以肯定我们的真实值位于...
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特别适用于高维积分
尽管为了简单起见（出于教学目的） ， 我们坚持使用单变量积分 ， 但可以将同一思想轻松扩展到具有多个变量的高维积分 。
与基于Riemann和的方法相比 ， Monte Carlo方法在这种更高的维度上尤为突出 。 对于蒙特卡洛方法 ， 可以以更有利的方式优化样本密度 ， 以使其更快地进行而不会影响准确性 。

用数学术语来说 ， 该方法的收敛速度与维数无关 。 在机器学习方面 ， 当涉及复杂的积分计算时 ， 蒙特卡洛方法是克服维数诅咒的最好朋友 。
与基于Riemann和的方法相比 ， Monte Carlo方法在这种更高的维度上尤为突出 。
总结 我们介绍了蒙特卡洛积分的概念 ， 并说明了它与常规数值积分方法的区别 。 我们还展示了一组简单的Python代码 ， 用于评估一维函数并评估技术的准确性和速度 。
种类更广泛 ， 令人兴奋 ， 并以无所不在的方式用于与人工智能 ， 数据科学和统计建模有关的领域 。
集成|利用Python纯手工实现蒙特卡洛集成
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例如 ， DeepMind著名的Alpha Go程序使用了Monte Carlo搜索技术 ， 从而在游戏Go的高维空间中提高了计算效率 。 在实践中可以找到许多这样的例子 。
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专栏基于深度学习的目标检测作者：AI火箭营1000币115人已购查看【来源：AI火箭营】
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