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模型|用户授信额度管理策略及模型( 二 )


模型|用户授信额度管理策略及模型
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上图示例1代表的策略是：行为分数越高（违约风险越低），透支就可以越多；同样平均余额越大，潜在利润也越大，透支也就可以越多。
风险回报矩阵和授信初始额度矩阵一样，风险和回报的划分都比较主观，分割点有时也比较随意，为了提现“损失最小收益最大化”，就需要运用风险回报矩阵里的最优额度模型。
2）最优额度模型
我们可以用模型来决定对风险回报矩阵里每个单元代表的某类借款人采取怎样的调额策略，同时也能满足整体贷款组合的要求。
最优额度模型的目标值是选择最优授信额度Lii使得贷款组合期望利润（回报减去损失）最大。
最优额度模型涉及到非线性规划问题，简单起见，我以一个模拟例子为读者朋友们深入浅出的解释如何计算出每个类型借款人的最优授信额度。
案例：假设一个循环信用贷款有1000个授信使用客户，通过行为分数分成两个风险概率组（p1_good=0.95 和 p2_good=0.05)，按照授信账户平均余额分为两个回报水平组（b1=500 和b2=1000）。
对于风险组有如下分布：
模型|用户授信额度管理策略及模型
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上图示例2，风险组每个风险水平的授信额度是A1=1500000，A2=210000，这表明最危险组（P2=0.05）的授信额度不超过210000，整体组合的授信额度不超过1710000。
假设预期损失D不超过70000，风险水平组1的信用额度至少是平均余额的1.5倍（即750和1500），风险水平组2的信用额度至少是平均余额的1.25倍（625和1250）。
可以得到如下线性规划：
Max 14*L11+42*L12+21.6*L21+32.4*L22+261300
s.t. 200*L11+600*L12
80*L21+120*L22
5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100
L11>=750,L12>=1500,L21>=625,L22>=1250
想必大多数读者朋友们不明白线性规则的计算公式怎么得出，我以“5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100
案例假设预期损失D不超过70000，线性损失函数是Loss=b+a*（Loss-b），进一步推导出：N*(1-P)*a*L+N*(1-P)*(1-a)*b=Loss。
其中a为信用风险转换因子，b为某类借款人的授信账户平均余额。
其实Loss的计算不难理解，主要包括两部分：因信用额度违约而造成的损失和授信账户平均余额未使用而造成的损失。
代入上图示例2得出N11=200的客户预期损失D11，D11=200*(1-0.95)*L11+200*(1-0.95)*(1-0.5)*500。
【 模型|用户授信额度管理策略及模型】将D11、D12、D21、D22相加，最终得出D= 5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100
同理方法求出最优额度解。
最后，用Excel Solver最终得出风险组的最优授予额度：
模型|用户授信额度管理策略及模型
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这个例子中，利润是407600，期望损失刚好是70000。风险更大的那个组刚好达到信用额度上险210000，风险低的那组没有达到额度上限1500000。
所以，通过最优额度模型，我们能对风险回报矩阵里每个单元调整到最优授信额度。
当然，对于授信额度管理，从简到繁，参照不同的量化指标有很多不同的方法，本文中采用的是行为分数与授信账户平均余额。对于是否需要复杂的额度管理模型，需要根据实际业务场景，选择最适合的额度管理策略。
我建议在用户授信额度管理中尽量做到化繁为简、深入浅出，才能在用户贷款周期内对客户的授信额度进行科学易用的综合管理。
仅以此一文，希望能对风控圈内业者或即将成为业者的读者朋友们一点点帮助。
本文由 @FAL金科应用研院 原创发布于人人都是产品经理，未经许可，禁止转载。
题图来自 Pexels，基于 CC0 协议


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