解法|小学数学1—6年级几何易错知识点汇总+九大图形解法大全！【可打印】( 二 )
▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
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解：因为7.5÷2.5=3
所以S空=3S阴
S=8.75×=35
▌例3：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？
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解：设三角形ADE面积为1个单位。
则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15
所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。
割补平移
▌例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。
解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。
从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。
SABCD=20×2×2=80
▌例2：求下图面积。
解1：S组=S平行四边形=10×=100
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解2：S组=S平行四边形=S长方形=5×=100
▌例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。
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解：C=×2=20
等量代换
▌例1：已知AB平行于EC，求阴影部分面积。
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解：因为AB//EC所以S△AOE=S△BOC
则S阴=0.5S长方形=10×8÷2=40
▌例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。
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解：因为S1+S2=S3+S2=6×4÷2
所以S1=S3
则S阴=6×6÷2=18
等腰直角三角形
▌例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求阴影部分面积。
解：宽=22÷2-7=4
S阴=）×4÷2=20
或S阴=7×4-4×4÷2=20
▌例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。
解：10-6=4 6-4=2
S阴=×4÷2=16
▌例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分面积。
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解：三角形BCE是等腰三角形
FD=ED=9-6=3S阴=×6÷2=36
或S阴=9×9÷2-3×3÷2=36
扩倍法、缩倍法
▌例：求左下图的面积。
解：将原图扩大两倍成长方形，求出长方形的面积后再缩小两倍，就是原图形面积。
S=×30÷2=1050
代数法
▌例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？
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解：设AD长为Xcm。再设DF长为Ycm。
8X+8=8÷2X=44Y÷2+8=6÷2Y=3.2
S甲=4×3.2÷2=6.4
S乙=6.4+8=14.4
▌例2：下图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰作垂线，得a和b，求a+b的和。
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解：过顶点连接a、b的交点。
20b÷2+20a÷2=14410a+10b=144
a+b=14.4
看外高
▌例1：下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米，求阴影部分的面积。
解：从左上角向右下角添条辅助线，将S阴看成两个钝角三角形。
S阴=S△+S△=3×÷2+3×6÷2=22.5
▌例2：下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。
解：阴影部分是一个平行四边形。与底边2厘米对应的高是10厘米。
S阴=10×2=20
THE END
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