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GolevkaBao|奇怪冷知识：你知道手握多少个气球，才能让我们直接飞起来？( 三 )


GolevkaBao|奇怪冷知识：你知道手握多少个气球，才能让我们直接飞起来？
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在线代码：
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和预想的一样 ， 这个计算数值并不是很好 。 256个 ， 对于一个在YouTube上直播引起世界级轰动的节目来说 ， 这并不是一个史诗级的数字——与实际使用的52个气球相差甚远 。 当然 ， 这显然说明计算中对气球厚度的估计 ， 可能是完全偏离了——但是如果把半径改为1.5米会发生什么呢？结果得到了大约11个气球 。 这个数就看起来极为可观了 。
简要说明：上面的计算提供了在线代码 。 如果有兴趣可自行使用 ， 可以看到其中的估计值 ， 并将其更改为任何你所预期的数值 。 然后点击开始按键 ， 运行它 。
问题三：气球会永远保持上升吗？
很明显 ， 没有什么事物是会永远持续下去的 。 一旦升力大于或等于整体向下拉的重力 ， 气球的高度就会不断增加 。 并且 ， 会发生变化的是升力 ， 重力是基本可视为恒定不变的 。 在高空中 ， 海拔越高则空气密度会越低 。 这就意味着 ， 由于浮力等于被排开的空气重量 ， 所以它会减小 。
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所以 ， 气球最终会达到一个让它处于平衡状态的高度 ， 它不会再往上升了 。 当然 ， 这是假设气球的体积也保持不变的前提下得出的结论——但这在实际中是不正确的 。 在高海拔地区 ， 大气压力会降低 ， 对气球周围的推动力也会减小 。 这意味着气球内的氦气可以拉伸橡胶并使其膨胀 ， 从而产生更大的浮力 。 也就是在某些时候 ， 橡胶气球会拉伸至其极限 ， 然后破裂 。 接下来所发生的就是我们熟知的情况 ， 因为所有的氦气都会逸出 ， 气球就只剩下一大块破碎的橡胶 。 最后从空中飘落下来 。
问题四：起飞时的加速度是多少？
首先 ， 我们可以估计一下大卫·布莱恩（DavidBlaine）在开始上升时的垂直加速度 。 虽然直播的时候没有一个完美的摄像机角度 ， 但我们可以大致估算出他在视频不同帧中的位置（以次粗略获得时间） 。 有了这个数据 ， 我们就可以得到了下面的垂直位置与时间的函数图 。
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如果一个物体有一个恒定的加速度 ， 那么它的位置可以用下面的运动学方程来计算 。
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这里重要的是 ， 我们可以用这个方程来寻找垂直加速度的值 。 如果对数据拟合一个二次方程 ， t^2前面的系数必须等于这个运动方程中的()a项 。 这也就意味着 ， 我们可以用拟合的方法来求加速度 ， 所得到的数值大约是0.05m/s^2 。 在这里笔者跳过了一些步骤 ， 如有兴趣的话可以自己试着推导一下 。 但是 ， 这个数值是否真的有那么合理呢？
我们用另一种方法来处理这个问题 ， 是否会得到近似的结果？接下来 ， 我们来验证一下：首先 ， 假设布莱恩（Blaine）处于平衡状态 ， F合力=0N 。 然后 ， 他把一个1磅(4.4N)的小重量物体交给女儿 。 另外 ， 别忘了算上他女儿多加的那个气球 。 但是 ， 笔者觉得对于这个估算 ， 我们可以只考虑递给他的重量 。 也就是说 ， 他的重量减少了4.4N ， 得到的向上的净升力是4.4N 。 现在 ， 我可以用牛顿第二定律来计算 。
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可以用牛顿第二定律来说明：
对于质量 ， 需要布莱恩（Blaine）和气球的质量 。 假设这是110公斤 。 当力为4.4N时 ， 垂直加速度为0.04m/s^2 。 对于该计算结果 ， 这实际上比想象的要接近 。 可以验证该方法确实可行 。
大卫·布莱恩（DavidBlaine）成功地让他的气球装置升到了超过7315.2米（24000英尺）的高度 ， 并且他成功地通过跳伞回到了地面 。 从另一方面 ， 这也解答我们儿时一直困惑已久的"气球飞天"梦想 ， 在这里笔者用了初略分析计算验证了其的可行性 ， 如有不足或疏忽之处 ， 望各位多多指正！
撰写：GolevkaTech
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