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车辆知多少|七年级上学期，实际应用之行程题目，类型多难度大


前节提要：
七年级上学期 ， 实际应用之配套、调配与比例题目 ， 把握方法是枢纽
七年级上学期 ， 实际题目之春秋题目 ， 六种类型需了解
七年级上学期 ， 实际应用题之数字题目与日历题目 ， 记住常见结论
在前几篇文章中 ， 我们先容了多种实际类型的一元一次实际应用题 ， 好比配套题目、春秋题目、日历题目、球赛积分题目等等 ， 本篇继承先容实际应用之行程题目 。 实在我们在小学阶段就接触了行程题目 ， 好比相遇题目、追及题目、火车过桥题目等等 ， 一元一次实际应用中也包含了这些类型 ， 还会增加一些新的类型 。
行程题目也会泛起在其它知识点中 ， 好比初一上学期的数轴动点题 ， 有些问题完全可以利用行程题目的思惟来进行解题 ， 比利用数轴动点题思路更加简朴 。 文章都配有电子文档 ， 可领取 。
车辆知多少|七年级上学期，实际应用之行程题目，类型多难度大
本文插图


行程题目中最经典的一类 ， 一般涉及甲、乙两车 ， 关系式有：相遇时间×两车速度之和=总路程（相距的路程） 。
例题1：快车从甲地驶往乙地 ， 均匀每小时行55千米 ， 慢车从乙地驶往甲地 ， 均匀每小时行45千米 ， 两辆车同时从两地相向开出 ， 2.5小时后 ， 两车还相距24.5千米 ， 甲、乙两地相距多远？
【分析】设甲、乙两地相距x千米 ， 由前提”两辆车同时从两地相向开出 ， 2.5小时后 ， 两车还相距24.5千米”列方程解答即可．
【解答】解：设甲、乙两地相距x千米 ，
由题意可得：55×2.5+45×2.5+24.5=x ，
解得：x=274.5 ，
答：甲、乙两地相距274.5千米．
同时同地出发 ， 或者同时不同地出发 ， 追击者一般在后 ， 被追击者在前 ， 但是环形跑道题目 ， 也可能被追击者在前 。 初中阶段 ， 不仅仅有环形跑道题目 ， 可能将专项跑道抽象为三角形、矩形等详细的几何平面图形 。
例题2：甲、乙、丙3人 ， 甲每分钟行60米 ， 乙每分钟行67.5米 ， 丙每分钟行75米 ， 假如甲乙二人在西村 ， 丙在东村 ， 他们3人同时由两村相向而行 ， 丙碰到乙后 ， 继承行走10分钟才碰到甲．东西两村相距多少千米？
【分析】等量关系为：乙在乙丙相遇时间内走的路程-甲在这段时间走的路程=甲丙在10分内共走的路程 ， 代入相关数值可求得甲丙相遇的时间 ， 乘以甲丙的速度和即为两村的间隔．
解：设乙、丙相遇时用了x分钟．根据甲、丙在10分钟后到相遇时所走的路程和即是x分钟时乙、甲的路程差 ，
可得方程为：67.5x-60x=75×10+60×10 ，
解方程得：x=180 ，
∴180×67.5+180×75=25650．
答：东西两村相距25.65千米．
车辆知多少|七年级上学期，实际应用之行程题目，类型多难度大
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火车过桥题目最重要的就是要留意火车车身的长度 ， 除此之外 ， 还有火车与行人题目 ， 火车与火车题目等 。
例题3：一列火车匀速行驶 ， 经由一条长720米的地道需要30秒的时间 ， 地道的顶上有一盏灯 ， 垂直向下发光 ， 灯光照在火车上的时间是6秒 ， 求这列火车的速度和火车的长度．
【分析】设火车的长度是x米 ， 根据经由一条长720m的地道需要30s的时间 ， 地道的顶上有一盏灯 ， 垂直向下发光 ， 灯光照在火车上的时间是6s ， 可列方程求解．
【解答】解：设火车的长度是x米 ，
根据题意得出：720+x/30=x/3
解得：x=180 ，
180÷6=30m/s
故火车速度为：30×3600÷1000=108（千米/时）．
答：火车的长度是180米 ， 火车的速度为108千米/时．
流水行船题目涉及水流速度、船速 ， 那么顺水航行时的速度即是船速与水流速度之和 ， 逆水航行时的速度即是船速与水流速度之差 ， 飞机的顺风航行与逆风航行与之相似 。
例题4：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行 ， 顺水航行要3小时 ， 逆水航行要5小时．假如轮船在静水中的速度保持不变 ， 水流的速度为每小时8千米 ， 求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？
【分析】设轮船在静水中的速度是每小时x千米 ， 根据题意列出方程即可求出谜底．
【解答】解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米 ，
∴3（x+8）=5（x-8） ，
解得：x=32 ，
答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．
车辆知多少|七年级上学期，实际应用之行程题目，类型多难度大
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例题5：已知A、B分别为数轴上两点 ， A点对应的数为—20 ， B点对应的数为100 。
⑴求AB中点M对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发 ， 以6个单位/秒的速度向左运动 ， 同时另一只电子蚂蚁Q刚好从A点出发 ， 以4个单位/秒的速度向右运动 ， 设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇 ， 求C点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时 ， 以6个单位/秒的速度向左运动 ， 同时另一只电子蚂蚁Q刚好从A点出发 ， 以4个单位/秒的速度也向左运动 ， 设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇 ， 求D点对应的数 。


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