|人类文明的崩溃近在咫尺！历史上的三次重大危机，差点让数学消失

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第一次危机：公元前5世纪，人们对数学的认知还停留在自然数概念所形成有理数概念阶段。
当时的人们认为，一切事物都可以用有理数来表示，尤其是信仰“万物皆数”的毕达哥拉斯学派，深信数就是宇宙的本原、万物的基础，宇宙间的一切现象，都能用整数或整数比来解释或表达。
但就是在这种情况下，一个人却跳了出来，试图推翻这世人皆知的“真理” 。
他就是毕达哥拉斯的得意门生——希伯斯。
希伯斯：约公元前500年
希伯斯发现，一个直角三角形，两直角边边长都为1 ，那么根据勾股定理（勾股定理是毕达哥拉斯发现的），能够计算出第三条边的边长为“m” 。
但这个m既不是整数，也无法用分数来表示。
这无疑直接挑战了他的老师——毕达哥拉斯的权威，冲击了古希腊人对于数学的认知。
人们变得无比恐慌，因为他们发现自己从小耳濡目染，被视为理所当然的“真理”竟然是虚假的，这就像世界被颠覆了一样不可思议。
数学史上的第一次危机由此而来。
于是，毕达哥拉斯学派为了维护所谓的“权威” ，打算要活埋希伯斯，但希伯斯却听到风声逃跑了。
之后，希伯斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，便打算偷偷地返回希腊，但就在他乘船横渡地中海时，却被毕达哥拉斯学派忠实的门徒发现，被残忍地扔进了海里。
毕达哥拉斯：公元前580年—公元前500年
然而希伯斯虽然被害死了但是他发现的“m”却还存在着。
后来，人们从他的发现中知道了除去整数和分数之外世界上还存在着一种“数” ，而正方形的对角线就是这种“数” 。
于是人们把整数和分数合称“有理数” ，把新发现的“数”起名为“无理数。
第二次危机：在十七、十八世纪，微积分已经广泛被使用，但围绕它的基础定义的争论却一直没有停止。
人们争论的点在于：
“无穷小量究竟是不是零？”
要想直观地了解这个问题，可以来看看以下这个案例：

当你射出一只箭时，箭在运动过程中的任一瞬时间，必定是在一个确定的位置上的，如果把箭矢的轨迹分割成无数个这样的瞬间，那么箭矢就应该是静止的，这和实际相互矛盾。

这就是著名的“飞矢不动”悖论，由古希腊数学家芝诺提出。
早在公元前450年，古希腊哲学家芝诺就注意到由于对无限性的理解问题而产生的矛盾，提出了关于时空的有限与无限的四个悖论，其中就包括“飞矢不动” 。
而微积分的实质，就是将一个有限的事物分成无数个无限小的“单位” ，进而加以计算和应用。
这就不可避免的产生了“飞矢不动”悖论：
无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？
这两个问题，引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，甚至连发明者牛顿都解释不清楚。