已知圆的半径,求圆的周长和面积-已知直径求圆的周长和面积-( 二 )
文章插图
小路宽1.5米
■思路点拨：这条小路的面积就是圆环的面积,通过花园的周长是37.68米可以求出花园的半径是37.68÷3.14÷2=6(米),外面大圆的半径就是6+1.5=7.5(米) 。
运用圆环的面积公式可以求出这条小路的面积是7.5（2平方）×3.14-6（2平方）×3.14=63.585(平方米) 。
■解：
花园的半径:37.68÷3.14÷2=6(米)
大圆的半径:6+1.5=7.5(米)
这条小路的面积:
7.5（2平方）×3.14-6（2平方）×3.14
=(7.5（2平方）-6（2平方）)×3.14
=63.585(平方米)
■答:这条小路的面积是63.585平方米 。
■注意：求圆环的面积,一般根据已知条件求出大圆与小圆的面积,两者差即为圆环的面积,本题由周长求出半径,再运用圆环面积公式求解 。
■例3：下图中阴影部分面积是20平方厘米,求圆环的面积 。
文章插图
■思路点拔：由图可以看出,大直角三角形的两条直角边是大圆的半径R,小直角三角形的两条直角边是小圆的半径r,阴影部分面积是大直角三角形的面积1/2R（2平方）与小直角三角形的面积1/2r（2平方）的差,即1/2R（2平方）-1/2r（2平方）=1/2（R（2平方）-r（2平方））=20,也就是R（2平方）-r（2平方）=40 。
由圆环的面积公式S=丌R（2平方）-r（2平方）可求得这个圆环的面积为40×3.14=125.6(平方厘米) 。
■解：20÷1/2×3.14=125.6(平方厘米)
■答:圆环的面积为125.6平方厘米 。
■注意：根据题目的特点运用圆环的面积公式可巧妙求得圆环的面积 。
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