积分篇最美的公式：你也能懂的麦克斯韦方程组( 九 ) _生活百科

也因为这两种情况不一样，所以，法拉第定律还有另外一个版本：它把这两种情况做了一个区分，认为只有磁场变化导致的磁通量变化才是法拉第定律，前面导体运动导致的磁通量变化只是通量法则。所以我们有时候就会看到法拉第定律的另一个版本：

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对比一下这两个法拉第定律，我们发现后面这个只是把那个变化率从原来的针对整个磁通量移到了只针对磁场强度B（因为B不是只跟时间t有关，还可以跟其它的量有关，所以我们这里必须使用对时间的偏导的符号B/t），也就是说它只考虑变化磁场导致的磁通量变化。这种形式跟我们后面要说的法拉第定律的微分形式对应得更好，这个后面大家会体会到。
磁生电的过程我们先讲这么多，最后我们来看看电生磁的情况。可能有些人会觉得我这个出场次序有点奇怪：明明是奥斯特先发现了电流的磁效应，大概十年后法拉第才发现了磁如何生电，为什么你却要先讲磁生电的法拉第定律，最后讲电生磁呢？
13安培环路定理
确实，是奥斯特首先爆炸性地发现了电流的磁效应，发现了原来电和磁之间并不是毫无关系的。

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如上图，假设电流从下往上，那么它在周围就会产生这样一个环形的磁场。磁场的方向可以用所谓的右手定则直观的判断：手握着导线，拇指指向电流的方向，那么你右手四指弯曲的方向就是磁场B的方向。
然后毕奥、萨伐尔和安培等人立马着手定量的研究电流的磁效应，看看一定大小的电流在周围产生的磁场的大小是怎样的。于是，我们就有了描述电流磁效应的毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理。其中，毕奥-萨伐尔定律就类似于库伦定律，安培环路定理就类似于高斯电场定律，因为在麦克斯韦方程组里，我们使用的是后一套语言，所以我们这里就只来看看安培环路定理：

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安培环路定理的左边跟法拉第定律的左边很相似，这是很显然的。因为法拉第定律说磁通量的变化会在它周围产生一个旋转闭合的电场，而电流的磁效应也是在电流的周围产生一个旋转闭合的磁场。在上面我们已经说了我们是用电场环流（也就是电场在闭合路径的线积分）来描述这个旋转闭合的电场，那我们这里一样使用磁场环流（磁场在闭合路径的线积分）来描述这种旋转闭合的磁场。
安培环路定理的右边就比较简单了，μ0是个常数（真空磁导率），不用管它。I通常是用来表示电流的，enc这个右标我们在高斯电场定律那里已经说过了，它是包含的意思。所以，右边这个带enc的电流I就表示被包含在闭合路径里的总电流，哪个闭合路径呢？那自然就是你左边积分符号中间那个圈圈表示的闭合路径了。
也就是说，安培环路定理其实是在告诉我们：通电导线周围会产生旋转磁场，你可以在这个电流周围随便画一个圈，那么这个磁场的环流（沿着这个圈的线积分）就等于这个圈里包含的电流总量乘以真空磁导率。
那么，这样就完了么？静电、静磁分别由两个高斯定律描述，磁生电由法拉第定律描述，电生磁就由安培环路定理描述？
不对，我们看看安培环路定理，虽然它确实描述了电生磁，但是它这里的电仅仅是电流（定理右边只有电流一项）。难道一定要有电流才会产生磁？电磁感应被发现的原因就是看到奥斯特发现了电流的磁效应，发现电能生磁，所以人们秉着对称性的原则，觉得既然电能够生磁，那么磁也一定能够生电。那么，继续秉着这种对称性，既然法拉第定律说“变化的磁通量能够产生电”，那么，我们实在有理由怀疑：变化的电通量是不是也能产生磁呢？
14方程四：安培-麦克斯韦定律
那么，为什么描述电生磁的安培环路定理里却只有电流产生磁，而没有变化的电通量产生磁这一项呢？难道当时的科学家们没意识到这种对称性么？当然不是，当时的科学家们也想从实验里去找到电通量变化产生磁场的证据，但是他们并没有找到。没有找到依然意味着有两种可能：不存在或者目前的实验精度还发现不了它。
如果你是当时的科学家，面对这种情况你会作何选择？如果你因为实验没有发现它就认为它不存在，这样未免太过保守。但是，如果你仅仅因为电磁之间的这样一种对称性（而且还不是非常对称，因为大自然里到处充满了独立的电荷，却没有单独的磁单极子）就断定“电通量的变化也一定会产生磁”这样未免太过草率。这种时候就是真正考验一个科学家能力和水平的时候了。