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一元二次方程求根公式是谁发明的 一元二次方程求根公式( 二 )


该方法如下:①构造一个边长为x的正方形和一个长为x、宽为10的长方形，所以它们的面积之和为x+10x；

要理解方程X+10X=39，当图形面积为39时，边长X是多少？
②将矩形一分为二，即两个5X，然后将一个5X平移到底 。这个时候面积还是39；

③完成右下角缺失的方块，很容易知道虚线小方块的边长是5，面积是25；

④此时大正方形的面积是39+25=64，所以大正方形的边长是8 。然后，从8中减去5自然得到X=3 。完成解决方案！
可见花刺子模的计算方法中，每一步都是严格对应他的几何证明，让人服气！花刺子模之后很多数学家也在研究二次方程 。从9世纪到16世纪，几乎所有的代数书籍都开始讨论“X+10X=39”的方程 。如果二次方程圈要祭祖，那么花剌子模一定是首选！
中国古代的二次方程在我国历史上，有许多杰出的数学家，如祖冲之、秦等知名人士 。我们古代数学重在“算术” 。可以说算术极其发达，常常让西方数学家瞠目结舌 。既然要计算，就要涉及到“二次方程”！对于中国二次方程的解法，我们一般介绍两个时间节点的贡献，一是《算术九章》，二是《勾股方图》 。
①《九章算术》第九卷有一个问题:“今天，还有城市不知道自己的大小 。各开门，北门外二十步有树，南门外十四步，西一千七百七十五步见树 。问城市的几何？答:二百五十步 。”
如图所示，DEFG是一个方形的小镇 。北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点 。从北门出来20步有一棵树到A，从南门出来14步到C，然后向西1775步到b，你正好可以看到A处的树，求小镇的边长 。

原文还给出理解方法:“取北门出步数(20)乘以西门出步数(1775)为实数，取南门出步数(14)为从属法，除以方子，即城边 。”在本文中，“实”是指一个常数项，“从”是指一个线性项系数 。可以得到二次方程:X+(20+14)X-2201775 = 0 。至于如何解这个方程，只有“开方分家”才能解这个方程，留给后人无限遐想！当然，这也很符合《九章算术》的一贯风格 。给出一个问题，匹配一个答案，剩下的自己想！后来刘徽在给《九章算术》做注释时，只对为什么要这样列方程做了合理的解释 。至于如何解方程组，还是没有提到 。
②公元3世纪数学家赵爽不仅给出了勾股定理完美的几何证明，还给出二次方程的解法！其中一篇论文说:“其双弦广大，使见钩者与股者理所当然 。第四，实实在在的减，把剩下的收入开出来换差价，以差价减差价，把另一半减成串，就是自讨苦吃 。”
这里抽象的文言文我不做过多解释 。如果方程可以写成:X-bX+c信息资源网=0，那么方程的根就是X=(b-√b-4c)/2 。可以看出，这几乎是二次方程的根公式，当二次项的系数为1时 。更何况“其双弦广大”是指两个根之和为B，“使钩与股各取其利”是指两个根的乘积为c，也就是说，根与系数的关系完全是“维耶塔定理”的简化版 。要知道，这个结论比Wada早了1300多年，所以有人称赵爽为“中国的Wada” 。
根式的发现全世界都有涉及二次方程的研究，那么大家熟悉的二次方程求根公式是什么时候出来的呢？说出来可能会让你大吃一惊，直到1768年，大数学家欧拉在《代数导论》中给出了现行中学课本中的求根公式，这才是这个公式第一次问世 。
虽然各路大神对二次方程都有独到的见解，但始终难以有一个“一统江湖”的普适公式 。甚至在16世纪50年代，维德就已经提出了“维耶塔定理”，完美地解释了根与系数的关系 。18世纪初，牛顿提出了二次方程的根与判别式的关系 。为什么根式还没出来？
其实数学领域前面有两座山，一座负的，一座虚的 。千百年来，人们普遍不接受这两个“怪物”的存在，并在计算中尽量避开它们 。比如负数，生活中真正看不见摸不着的东西，自然不需要它们的存在 。再比如虚数，看起来比较空灵 。-1的平方是多少？自然是没有的 。本来负数就很牵强，更别说它的根了！问题来了 。如果接受负数，就必须有一个“合理的”根运算，否则数学体系就不完整 。人们一直在回避他们，却又像幽灵一样，总是在算计中无法回避 。
直到19世纪中期，数学家们的信息资源网络在代数方法的研究上越来越完善，代数方程的研究演变为代数系统的研究 。人们终于接受了负数和虚数，于是就有了求根公式！
【一元二次方程求根公式是谁发明的 一元二次方程求根公式】


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