用深度神经网络求解「薛定谔方程」，AI开启量子化学新未来

具体来说，该团队设计了一个深层神经网络来表示电子的波函数，这是一种全新的方法。PauliNet具有作为基准内置的多参考Hartree-Fock解决方案，结合有效波函数的物理特性，并使用变分量子蒙特卡洛进行了训练。

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弗兰克·诺（FrankNoé）教授解释说：“不同于简单标准的数学公式求解波函数，我们设计的人工神经网络能够学习电子如何围绕原子核定位的复杂模式。”
“电子波函数的一个独特特征是它们的反对称性。当两个电子交换时，波函数必须改变其符号。我们必须将这种特性构建到神经网络体系结构中才能工作” 。
这类似于泡利不相容原理（Pauli's Exclusion Principle），因此研究人员将该神经网络体系命名为“PauliNet” 。
除了泡利不相容原理之外，电子波函数还具有其他基本物理特性。PauliNet的成功之处不仅在于利用AI训练了数据，还在于它将这些物理属性全部集成到了深度神经网络中。
对此，FrankNoé还特意强调说：
“将基本物理学纳入AI至关重要，因为它能够做出有意义的预测，这是科学家可以为AI做出有实质性贡献的地方，也是我们关注的重点。”
实验结果：高精度、高效率
PauliNet对电子薛定谔方程深入学习的核心方法是波函数Ansatz，它结合了电子波函数斯莱特行列式（Slater Determinants），多行列式展开（Multi-Determinant Expansion），Jastro因子（Jastrow Factor），回流变换（backflow transformation,），尖点条件（Cusp Conditions）以及能够编码异质分子系统中电子运动复杂特征的深层神经网络。如下图:

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论文中，研究人员将PauliNet 与 SD-VMC（singledeterminant variational, 标准单行列式变分蒙特卡罗）、SD-DMC（singledeterminant diffusion, 标准单行列式扩散蒙特卡罗）和 DeepWF 进行了比较。
实验结果显示，在氢分子（H_2）、氢化锂（LiH）、铍（Be）以及硼（B）和线性氢链 H_10五种基态能量的对比下，PauliNe相较于SD-VMC、SD-DMC以及DeepWF均表现出更高的精准度。

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同时论文中还表示，与专业的量子化学方法相比—处理环丁二烯过渡态能量，其准确性达到一致性的同时，也能够保持较高的计算效率。
开启『量子化学』新未来
需要说明的是，该项研究属于一项基础性研究。
也就是说，它在真正应用到工业场景之前，还有很多挑战需要克服。不过研究人员也表示，它为长久以来困扰分子和材料科学的难题提供了一种新的可能性和解决思路。
此外，求解薛定谔方程在量子化学领域的应用非常广泛。从计算机视觉到材料科学，它将会带来人类无法想象的科学进步。虽然这项革命性创新方法离落地应用还有很长的一段路要走，但它出现并活跃在科学世界已足以令人兴奋。
如FrankNoé教授所说：“相信它可以极大地影响量子化学的未来” 。
引用链接：
https://www.nature.com/articles/s41557-020-0544-y
https://interestingengineering.com/deep-learning-ai-has-officially-cracked-schrodingers-equation-says-study
https://phys.org/news/2020-12-artificial-intelligence-schrdinger-equation.html
https://interestingengineering.com/schrodingers-cat-paradox-who-killed-the-cat
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