定积分公式大全高等数学_定积分的运算公式？( 二 )
在农业生产过程中 ， 为了保证农田的供水 ， 常常需要建造各种储水池 。因此 ， 我们需要了解有关静压力问题 。
在农田中有一个宽为 4 m ， 高为3 m ， 且顶部在水下 5 m的闸门 ， 它垂直于水面放置 。此闸门所受的水压力为多少？我们可以考虑将闸门分成若干个平行于水面的小长方体 。
此时 ， 闸门所受的压力可看做是小长方体所受的压力总和 。当小长方体的截面很窄的情况下 ， 可用其截面沿线上的压强来近似代替各个点处的压强 。任取一小长方体 ， 其压强可表示为1?x=x ， 长方体截面的面积为ΔA=4dx ， 从而ΔF≈x?4dx ，
利用微元法求解定积分 ， 还可以解决很多实际工程问题 ， 关键是要掌握好换“元” 的技巧 。这就需要我们解决问题时 ， 要特别注意思想方法 。思想方法形式多种多样 ， 如以直代曲、以均匀代不均匀、以不变代变化等 。
参考资料：
百度百科-定积分
Q5：高中数学的定积分公式简单说 ， 定积分是在给定区间上函数值的累积 。
∫[a ， b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积 。
设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数 ， 则 ∫[a ， b] f(x)dx = F(b) - F(a)。
因此 ， 要求定积分 ， 只须求不定积分 ， 然后用函数值相减 。
高中阶段 ， 有以下不定积分公式：
1、∫1dx = x + C （C 表示任意常数 ， 下同）
2、∫x^n dx = 1/(n+1)*x^(n+1)+C
3、∫e^x dx = e^x + C
4、∫1/x dx = lnx + C
5、∫cosx dx = sinx + C
6、∫sinx dx = -cosx + C
Q6：定积分的运算公式定积分就是求函数f(x)在区间（a,b）中图线下包围
定积分的面积 。即
定积分y=0
x=a
x=b
y=f(x)所包围的面积 。定积分运算公式也叫牛顿-莱布尼茨公式 ， 实际上是一个逆求导的过程 。
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