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偶函数关于什么对称,偶函数、奇函数定义域关系关于什么对称( 二 )


具有奇偶性的函数其定义域必须关于原点对称 。例如奇函数要求在定义域内任何一点，都满足f（-x）=-f（x）如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点a，满足a在定义域内，而-a不在定义域内 。那么对于这点，f（-a）无定义，不满足f（-a）=-f（a），不是奇函数 。所以奇函数要求定义域关于原点对称 。同理，偶函数要求定义域内任何一点都满足f（-x）=f（x）如果函数的定义域不关于原点对称，那么说明至少有一个点b，满足b在定义域内，而-b不在定义域内 。那么对于这点，f（-b）无定义，不满足f（-b）=f（b），不是偶函数 。所以偶函数要求定义域关于原点对称 。扩展资料：函数奇偶性常用结论（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇参考资料：百度百科-函数奇偶性
Q6：奇函数关于什么对称
奇函数满足
f(x)=-f(-x)
对于函数上一点(a,b)
必然有(-a,-b)在此函数上
而 (-a,-b)与(a,b)关于原点对称
所以奇函数关于原点对称
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