2019高考数学（理、文科）真题、答案及解析 2019高考数学难么( 五 )

《普通高中数学课程标准》要求学生具有一定的数学建模能力，而高考题也越来越注重与实际生活相结合、创设科学探究、生产实践等问题情境，考查学生数学建模、分析和解决实际问题的能力。理科第4题，以嫦娥四号成功实现人类历史上首次月球背面软着陆为背景，设置问题情景，要求学生建模分析，近似计算，考查学生理论联系实际、解决问题的能力。

五、渗透文化自信

中国文化博大精深、科技日新月异， 2019年高考数学试题精心选材，萃取精华，在试题中渗透中国科技进步、传统文化，打上了中国传统文化的烙印，并引导学生在传承和发扬中华优秀传统文化和伟大民族精神的同时，坚定理想信念，增强“四个自信” ，彰显中国文化的价值。理科第4题和第13题都以中国快速发展、领先世界的科学技术为背景，建立相关数学问题，让考生以我国科技发展为傲，增强民族自豪感；理科第16题以中国传统的金石文化为背景，设计了一个立体几何问题，增强考生民族自信心，引导考生关注几何之美。

六、突出逻辑推理

数学学科作为思维的工具和甄别思维能力的手段，考察考生思维和推理能力，要求学生思维清晰、表达条理，会用数学的思考方式解决问题、认识世界。理科第7题、第12题和第17题都设置了合理的推理情景，检验考生的逻辑推理能力。

七、注重解题技巧

高考压轴题作为整张试卷的灵魂和区分度，必然具有相当的难度，但如果技巧和方法得当，得满分也不是不可能。理科最难的两个题：导数和解析几何，也是历年高考的重点和难点。第20题，导数第二问，结合图像法，采用直线与曲线相切的万能公式，可以轻松证明。第21题，第一问是椭圆的一个重要结论，第二问采用椭圆的参数方程，即可使得问题的难度和化简大幅度降低，也为面积的最值问题奠定基础。