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怎样系统性学习数学

中国教育体系中数学是很"错"的. 机械地对所谓数学知识按年段划分从零到基础到初等，中等，再到高等的学习方式是不可能学好数学的.
学习数学是很个人很个性的事情, 如何学习数学像是一个没有解析表达式的函数, 因为人脑是一个神经网络, 因此不会有对所有人都管用的具体学习方法. 而归纳数学家的个人经历和总结有助于了解是如何学好数学的, 具体包括:
【怎样系统性学习数学】 1对数学的兴趣, 特别是强烈好奇心和求知欲(数学家经常提及)
2学习音乐, 比如钢琴,小提琴. (音乐与数学相通)
3学习数学就是学习数学史(数学的几次危机, 非欧几何的产生等等)
4学习为初学者准备的经典数学教材. (数学家有很多推荐, 如G波利亚)
5培养直觉与美感. (庞加莱注重直觉)
6涉猎哲学与其他科学
但是, 判断对数学的学习是否入门, 却是会有一些问题可以作为明显判断方法, 包括:
1真正的数学的本质是什么? 数学和真理有什么关系?
2数学的目标是什么?价值是什么?
3数学的要素, 基本组成有哪些?
4数学的美感在哪里, 举例你欣赏数学的美感?
5数学科学与其他(哲学, 系统科学, 自然科学,社会科学)是什么关系?
6数学的发展史和特点?
...
能够回答这类问题, 证明你数学入门了. 以上就是查漏补缺提供些许帮助性建议或意见.
经历中国式数学教育后重新学习数学, 只有一个强烈感受: 上学时根本没有明白真正的数学是什么, 以为会算一些数学题就是懂数学, 其实连最基本的数学都不明白.
■网友的回复
中国教育体系中数学是很不错的，好好跟着学就可以了。真的感兴趣，考个好的数学系。
■网友的回复
这么好的贴子，回答者甚少，是真的缺少能够回答的人了吗？
■网友的回复
几何：
几何原本（里面的命题）/尺规作图/三角学
代数：
各种数/ 列方程 /集合 /函数/不等式 /解释几何/向量/排列组合/级数
计算：
各种恒等式、配方、因式分解、余式定理、换元、求和
■网友的回复
主要是从小培养自己的兴趣


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