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『阿贝尔奖』2020年阿贝尔奖揭晓，关于两位获奖者最全面的报道( 二 )


『阿贝尔奖』2020年阿贝尔奖揭晓，关于两位获奖者最全面的报道
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弗斯滕伯格在1967年提出了遍历理论的一个重要概念——“不交性” ， 类似于整数的共素性 。
十年后的1977年 ， 他利用遍历理论的思想证明出塞迈雷迪（Andre Szemerédi）的著名理论 ， 即具有正上密度的整数的任何子集均包含任意大的算术级数 。
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不仅如此 ， 由于弗斯滕伯格的新证明比塞迈雷迪更具概念性 ， 完全改变了该领域 ， 因此成为了很多研究成果的依据 。
弗斯滕伯格提出的概念 ， 影响了很多看起来与遍历理论相去甚远的领域 ， 包括几何和代数在内 。
以此为基础 ， 陶哲轩（Terence Tao）和格林(Ben Green)在2004年宣布取得了数论领域的一项突破 。
他们证明了存在含有任意长度等差数列的素数集合——等差数列是指间距固定的数列 ， 比如3、5、7之间的间距为23 。这是迄今在素数集合——整数中看似完全随机的一个集合里所发现的最令人震惊的模式之一 。
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弗斯滕伯格在遍历理论领域做出了重要贡献 ， 该理论在数论、几何学、组合论、群论和概率论中都有非常广泛的应用 。
因此 ， 这个终身成就奖 ， 非您莫属 ， 老爷子不要太惊讶啦~
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弗斯滕伯格在接到获奖电话时“难以置信”
第二位获奖者
Gregory Margulis
说巧不巧 ， 下面的这位获奖者 ， 同样主攻遍历理论的研究 。
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而他的获奖经历 ， 似乎更加无敌：菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖大满贯！
1978年 ， 凭借对李群格子的研究 ， 尤其是算数和超刚性定理 ， 格雷戈里·马古里斯（Gregory Margulis）以32岁的“低龄”赢得了当年的菲尔兹奖 。
该算术定理指出 ， 秩大于2的任一半单李群的不可约格均是算术的 ， 而超刚性定理指出 ， 该格子的表示可扩张成周围李群的表示 。
超刚性定理证明了遍历理论新的应用 ， 建立了强有力的新方法 ， 在很多领域都颇具影响力 。
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据菲尔兹奖颁奖典礼上介绍Margulis的数学家雅克·蒂茨（Jacques Tits）说 ， “他曾多次解决完全超越这个时代的问题 ， 令专家学者大感意外 。”
1984年 ， 马古利斯更是利用遍历理论的方法 ， 证明出奥本海姆猜想 。
要知道 ， 这是一个于1929年首次提出的数论思想 ， 也正因如此 ， 一个新的领域——“同质动力学”诞生了！
事实上 ， 在他之后的菲尔兹奖得主中 ， 至少有三位获奖者是以他的部分成就为基础的 。
或许可以说 ， 没有他的研究成果 ， 有些菲尔兹奖得主的名头只能成为空话 。
2008年 ， 《纯数学与应用数学季刊》刊登了一篇文章 ， 列举了马古利斯的主要成果 ， 由于涉及领域实在太多 ， 整整用了50页的篇幅才写完 。


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