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对“几何方法”与“概念”的思考（上）

本文略长 ， 分上、下两篇贴出：1.“几何方法”是话语的“逻辑”2.语言的“实”与“虚”3.语言是如何起到判断推理的作用4.语言概念的模糊性5.对中外文化在语言上的肤浅认识6.“话语”上的竞争现象“几何方法”是话语的“逻辑”看到一位清华教授的短视频 ， 提出这世界上（有文化的）人分为两种 ， 学过几何和没有学过几何的 ， 非此即彼 。 我很同意他的观点 ， 实际上就是指出我们谈论或争论问题一定要有个评论的“标准” ， 也就是遵守“几何”的方法还是不遵守 ， 一个遵守和一个不遵守这个原则的两人是不可能谈论下去 ， 更不会有结果（共识） 。 那么什么是“几何方法”呢？这个方法首先要将使用的主要概念定义清楚 ， 决不能含混 ， 接下去就是看在你的论述中概念的意义前后是否一致 ， 确定的概念之间是否能建立起逻辑关系 。 讲述这种方法的标准教科书就是几何课本 ， 我上学的时候数学是分代数和几何的 ， 两门功课都是遵循了同一种思路 ， 也就是数学方法 ， 但代数中新概念较少 ， 都是围绕“代数”进行 ， 是步步深入下去；而几何是围绕图形 ， 最简单也是围绕“点”、“线”、“面”三个概念 ， 不同而又相关的概念层出不穷 ， 如三角形、多边形、圆…… 。 我们日常生活的谈话和对社会现象的谈论所涉及的概念要比数学繁杂的多 ， 几何思维方式的运用更容易扩展到“话语”中 ， 这也是所谓的说话“要有逻辑性” 。 “不懂几何者禁止入内” ， 是古希腊哲人柏拉图为所办大学定的校规 ， “几何方法”代表了一种思维方式 ， 也是学术思想的源头 ， 是科学的基础 ， 更是人类组成社会的“话语”的逻辑基础 。 中国传统文化重要人物孔子有话：“名不正则言不顺” ， 也与“几何方法”有不谋而合的地方 ， 任何话语只有“概念”定义清楚了才会有意义 。 这篇文章就是力图讲清楚为什么做到“概念清晰”不是容易的事情 。话语都是由“词”构成 ， “词”的意义就是所谓的“概念” 。 我们的确是生活在一个实实在在的物质世界之中 ， 大地、山川、河流、人、动物、植物、细菌、太阳、地球、树木、房屋 ， 空气…… ， 几乎就可以认为世界就是“物质”的 ， 没有“物质”的世界是不可想象的 。 同时人有发达的大脑 ， 大脑的思维能力构成了人类社会的“精神世界” ， 在两个世界共同作用下 ， 诞生了人类的语言文字 。 语言的产生最初就是从区别极其繁杂的“物质”开始 ， 从给不同的“物”命名而产生 。 无论中国盘古开天地的传说 ， 还是基督教提到的“创世纪” ， 都认为“万物”是由“神”创造的 ， 其实认真思考一下 ， “万物”从来就是存在的 ， 不存在需要“创造” ， 没有人类之前“物质”缺少的只是“名字” ， 需要“区分”开来 ， 所谓“神”创造万物 ， 是指给万物起了“名字” ， 显示了人的思考能力 。 人类的“精神世界”和大自然的“物质世界”是完全两回事 ， “物质世界”一直就是存在的 ， 与人无关；而“精神世界”伴随人的出现才具有的 。 “几何方法”属于人的“精神世界” ， 而且是产生语言的基础 。 语言产生的作用一是为了把实实在在的物质世界用语言文字表示出来 ， 形成“物质”与“精神”的链接；二是“精神世界”只能靠语言文字表现出来 ， 没有语言也就没有“精神世界” 。 语言和这两个世界都有关系 ， 下面的推论应该是没有异议的：语言起源于对“物质世界”的区分 ， 可以对“物质世界”进行较准确描述；语言对“精神世界”的描述只能借助对“物质世界”区分而产生的语言 ， “精神”具体是什么是不可知晓的 。语言的“实”与“虚”从语言文字的产生过程 ， 不难看出任何话语都具有与实实在在的物质世界的关联 ， 同时又和人的精神世界有联系 ， 我们可以把这基本道理概括为“话语”都有“虚”、“实”两个特性 。 同时“话语”都是由“词”堆砌而成 ， “词”的概念意义直接影响着“话语”的意义 ， 每个“词”也都有“虚”、“实”两个意义 ， 而且有些词“实”性比较高 ， 有些“虚”性高 。 同一个“概念”在有些时候“实”性强 ， 有时显示的是“虚”性 。 词（也就是概念）的这些意义是人们在长期使用中彼此默认确定下来的 ， 如同几何学中的“公理” ， 不需要证明 ， 保证了语言能发挥传递信息的作用 ， 我们思考和谈论问题首先要概念清楚 ， 发生不同意见也往往是概念不清引发的 ， 我们不仅要注意不同概念之间关系 ， 更重要是注意同一个概念的“虚”、“实”两个意义 。人们最早产生的都是基础概念 ， 是对具体“实物”的命名 ， 这个过程是按照“几何方法”通过对“实物”的相互比较 ， 找出关键点来进行区分 ， 使大量不同“实物”有了同一个的“名字” ， 不同“名字”的物有本质上区别 。 在这基础概念之上略加思维 ， 就又派生出新概念 ， 再深入思考又产生更新的概念…… ， 语言中数不清的概念就这样产生了 。 在这众多概念中基础概念的“实”性就比较强 ， 用通俗语言来讲就是有“是骡子是马拉出来溜溜”的可能 ， 而加进去思考后的新概念“虚”性就逐渐增强 。 例如同样一个“实物”就有“马”、“动物”、“生物体”的“命名” ， “马”就是基础的 ， 其余两个就有“思考”在里面 ， 人在学龄前就可以知道什么是“马” ， 而“动物”、“生物体”这些概念就需要上学后才能逐渐认识 ， 甚至有些概念穷其一生也不能理解 。 随着人们思考的深入 ， 相当多概念已经和它的基础概念离开很远了 ， 没有实实在在的事物与这个概念一定关联 ， 但也不能说一定不关联 。 例如“社会”、“文化”等就是这样的概念 ， 每一家的现实情况不能说这“就是” ， 也不能说这“不是”社会现象 。 随着人们对社会现象思考的深入 ， 类似“社会”这样的“虚”性概念会越来越多 ， 围绕这样的概念谈问题很容易引发争论 ， 此时你不可能拿出具体的“东西”来说服对方 。 能认识到概念的两性 ， 认识到概念和实际是两回事 ， 认识到抽象概念的虚无性 ， 都是“概念清晰”的重要内容 。语言是如何起到判断推理的作用我们的话语中常有“因为…… ， 所以……”的这类句型 ， 所产生的争论就是对这个“链条”是否成立的讨论 。 此时的话语常常具有“判断”、“比较”甚至“计算”的功能 ， 如果“因为”、“所以”关联比较好 ， 认为是有道理 ， 我们就说“话语”具有逻辑性 。 谈到逻辑判断就必须先有一个“平台” ， 也就是“标准” ， 不可能是漫无边际 。 人们在得出“大”、“小” ， “好”、“坏” ， “对”、“错”等等判断时 ， 无形之中都是“以人为本”作为基础平台 ， 也可以说这是在“常识”的平台上进行的判断现象 。 例如我们说大象很大 ， 就是和“人”比较之后做出的结论；再如对灾害性天气的判断就是看其对“人”的影响 。 若没有“人” ， 所有天气都是自然现象 ， 何来“灾害天气”的说法呢？但需要注意的是在这个平台上我们只能对“实”性的话语做出评断 ， 而不能对“虚”性话语做出评断 。 对“虚”性话语 ， 也就是没有指出是什么具体实在的“东西” ， 只是人们的“想法”、“观点”等等 ， 是无法在“以人为本（常识性）”的平台上做出“判断”的 。 例如谈论“社会”的进步、落后的话语就是典型对“虚”概念的评论 ， 再如谈论什么“主义”之类的内容也是在对“虚”的东西做出判断 ， 这类话语是缺少“几何方法”的 ， 是没有逻辑的 ， 用这类没有逻辑的话语来指导人们的行为容易造成社会的混乱 。几何学中的概念都是人们思考的结果 ， 所以能形成逻辑是抓住了实实在在事物的本质 ， 又撇开了具体实物来清晰定义每一个“概念” 。 几何（数学）概念都是“虚”的（思考的结果） ， 但又很容易和现实（“实”）对接 。 我们学几何时画出几何图形是为了辅助思考 ， 而具体图形不会是抽象的“概念” ， 例如三角形内角之和为180度 ， 得出这个结论是靠证明（思考）而不是通过测量 。 再如“1+1=2” ， 这是幼儿也知道的现实 ， 同时你永远拿不出任何实际“东西”说这就是“1”或“2” ， 这个等式是对“数字”、“加”、“等于”诸多概念清晰定义的结果 。 我们在话语中引入几何方法就是让话语有逻辑性 ， 具有推理作用 ， 显得有“力量” 。 “几何方法”的思路是建立在明确概念的“定义”和基本公理的基础上 ， 再推出定理 ， 最终形成理论 。 我们在“以人为本”的平台上做出的各种判断 ， 都是属于“几何方法”中的基础阶段 ， 相当于直接用“公理”来判断 。 我们说话要有逻辑 ， 实际上就是指要准确使用“概念” ， 在“以人为本”的平台上对话语做出判断 ， 话语中“因”和“果”都必须是“实”性概念 ， 概念的“虚”、“实”是不能互为“因”、“果”关系的 。 我们的行动（实）也只能用“实”性话语决定 。 “苹果是好吃的水果 ， 所以这个苹果就好吃”就是缺少逻辑的话 ， 前一个“苹果”是“虚”的 ， 是泛指 ， 而后一个是“实”的 ， 不能形成逻辑关系 。 据说美航天员在登上月球后说“我这里迈出的这一小步 ， 说明了人类迈出了一大步” ， 这里前半句是“实”（我）对“实”（一小步）；而后半句是“虚”（人类）对“虚”（一大步） 。 这前后半句就都符合了话语的逻辑 ， 而全句就是没有逻辑的 ， 没有说出具体的东西 ， 不过是显示了一种情绪 。人们是不满足只是对“实在”的现象和事物进行比较和判断 ， 而喜欢将具体的事物抽象化 ， 去综合考虑问题 ， 得出所谓的普遍规律 。 例如我们不是研究车的运动规律 ， 也不研究苹果、石头、灰尘的运动规律 ， 而是将它们都视为“物体” ， 研究物体的运动规律 ， 也就是对话语的“虚”性也要比较判断 。 在如何正确思考这类问题上我们需要建立除去“以人为本”的评价标准之外的逻辑体系 ， 这就是以形式逻辑为基础的数理逻辑 ， 也就是“几何方法”中不仅只有“公理”还要推出“定理”或是理论 。 这个评价体系充分展示了人的精神世界对社会现实的控制力量 ， 但至今为止人们只是对大自然产生的各种现象进行了成功的思考 ， 在数理逻辑的基础上诞生了一系列学术思想 ， 也就是我们熟知的“科学” 。 而对于人类社会本身有什么规律 ， 由于难以纳入数理逻辑体系 ， 相关各种思想、观点是无法做出评断的 。对于两种逻辑体系我们举一个简单例子：“比较苹果和梨哪一个是更好吃的水果” ， 如果这里的“苹果”和“梨”是具体的两个（也就是指概念的“实”性） ， 人们会说 ， 这不是明摆着吗？还用比较吗？何况人的口味不同如何能有一个结论呢？这些结论的得出就是在“以人为本”的逻辑平台上得出的结果 ， 也是所谓的“常识” 。 如果我们是比较“两类”水果 ， 也就是这里的“苹果”和“梨”都是指笼统的概念 ， 是“虚”性的 。 这时就需要进入“数理逻辑”的判断平台：在这个平台上需要先严格定义“梨”、“苹果”、“好吃”这些概念 ， 再制定评判的规则和程序 ， 再经过实际操作后得出结论 。 但我们很容易发现这个过程是繁杂而无聊的 ， 是没有操作性的 ， 更是没有意义的 。 这个例子就说明我们只能对话语的“实”性内容做出比较、判断 ， 而对话语的“虚”性是做不出比较、判断的 ， 一定要去判断 ， 要则是“胡搅蛮缠”（不守“几何方法”） ， 要则是一团乱麻无法理清 。再分析一个常说的问题：“人都是善良的” 。 如果这个“人”是确定张三或是李四 ， 从人间常识上很快得出判断结果 。 反过来这里的“人”是个不确定的 ， 是泛指 ， 也就是指“人”这个概念的“虚”性 ， 如果进入数理逻辑来判断这句话对错 ， 这时要定义“人”是指谁 ， 要找多少个人（实性）才能确定“人性”（虚性） ， 同时还要确定什么才是“善良” ， 这都是一系列不好解决的问题 。 也就是主体是由“虚”性概念构成的推理话语是说明不了什么的 ， 应该是没有什么“力量”的话语 。 “人性善（恶）”就是无法被证明的话语 ， 一定认为这话语“对”还是“错”就是没有逻辑性的话语 。 由此可以推出：凡是某某国（人）如何如何；某民族如何如何…… ， 这都是值得思考的话语 ， 表示一下自己的态度 ， 作为文学作品是可以理解的 ， 如果是为了“证明”什么就是没有遵守“几何方法”的话语 。我们再分析一下“实践是检验真理的唯一标准” 。 如果这里的“真理”是很“实在”的 ， 这句话就是指在“以人为本”的平台上来判断 ， 同时也可以得出“真理就是常识”的结论；如果这里的“真理”是对社会现象的预测 ， 则任何实际现象（“实”）都只能是社会的局部 ， 而不可能是“社会” ， 何谈是检验“社会”呢？从这个推理上我们还以得出推论：现实现象是不可能用话语准确描述的 ， 不存在“理论”和“实践”互相认证的问题 ， 也是“虚”和“实”是不能互相认证的 。 话语和它所表示的“事物”是两回事 ， 也就是无论是“现实（物质）世界”还是“精神世界”一旦转成了“语言信息”就不可能完整再转回去 ， 也就是任何现实和一个人的“精神世界”不可能用语言准确描述的 。


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