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『量子』时间真的在流逝？一种古老数学方法正破解时间谜团( 三 )


       假设x的值为0.4999 ， 后面其他的数字按选择顺序展开 。 也许 ， 数字9的序列将永远持续下去 ， 在这种情况下 ， x会收敛到1/2 。 （在标准数学中 ， 0.4999…= 0.5 ， 因为x与1/2的差值小于任何有限的差值 。 ）
       但是 ， 如果序列在将来的某个点上 ， 出现了一个非9的数字（例如 ， x的值变为4.999999999999997…） ， 那么不论之后的数字是什么 ， x都小于1/2 。 但是 ， 在那之前 ， 我们仅仅知道这个数字是0.4999 ， "我们不知道在后续的小数点是否会出现9以外的数字 ， "希伯来大学数学哲学家、著名的直觉主义数学专家Carl posy解释说 ， "因此当我们考虑这个x时 ， 我们不能说x小于1/2 ， 也不能说x等于1/2 。 "命题" x等于1/2"并不正确 ， 它的否定命题也不成立 ， 因此排中律并不成立 。
       此外 ， 作为连续体的数也不能明确地分为两部分 ， 即我们没法将数字分为所有小于1/2的数字和所有大于或等于1/2的数 。 "如果尝试将连续区域中的数分成两半 ， 这个数字x将会恰好处于边界中间 ， 不会在左边 ， 或是右边 ， "posy说 ， "连续体中的数是具有粘性的 。 "
       Hilbert将删除数学中的排中律比作"禁止拳击手使用拳头" ， 因为该定律是许多数学推论的基础 。 尽管 ， Brouwer的'直觉主义'数学框架吸引着Kurt Gdel和Hermann Weyl这样的专家 。 但是 ， 由于标准数学以及实数更方便使用 ， 因此它们仍占据了主导地位 。
展开时间       去年5月 ， Gisin在有posy出席的一次会议上首次了解到'直觉主义'数学 。 当两人开始交谈时 ， Gisin很快就发现 ， 这一数学框架中逐渐出现十进制数的数字 ， 能与宇宙中时间的物理概念相联系 。 逐渐出现的数字似乎很自然地对应确定表示"现在"的时刻序列 ， 这时不确定的未来能变成具体的现实 。
       去年12月 ， 在Gisin和Flavio Del Santo在发表于physical Review A的研究中 ， 他们使用'直觉主义'数学 ， 以另一种方式阐述了经典力学 。 这一方式的预测与标准方程式做出的预测相同 ， 但是将事件的不确定性 ， 转变为随着时间展开 ， 宇宙也会不断发生意外情况 。
       这还是有点像是天气 。 回想一下 ， 我们无法精确地预测天气 ， 因为我们无法知道地球上每个原子在初始条件时的无限精确度 。 但是 ， 在Gisin给出的方式中 ， 这些确切的数字从未存在 。 "直觉主义"数学的方法注意了这一点：数字会按选择顺序实时显示 ， 这些数字可以更精确地指定天气状态 ， 并指示天气在未来的演变 。 苏黎世联邦理工学院的量子物理学家Renato Renner表示 ， Gisin的论点指出"一般而言 ， 基本上确定性的预测是不可能实现的 。 "
       换句话说 ， 世界是不确定的 ， 即未来是开放的 。 Gisin说 ， 时间并没有像电影一样展开 ， 而是一个真正的创造性过程 。 随着时间的流逝 ， 新的数字才会真正被创造出来 。 "
       伦敦帝国理工学院的量子引力理论家Fay Dowker说 ， 她"非常支持"Gisin的论点 ， 因为"他和我们一样认为物理学与我们的经验并不相符 ， 因此 ， 物理学缺少一些东西 。 "Dowker赞同道 ， 数学语言会影响我们对物理学的理解 ， 标准的希尔伯特数学将实数视为完整的实体 ， "它是静态的 ， 具有永不过时的特点 。 但如果我们试图利用实数来理解时光流逝中我们动态的经历 ， 它绝对会限制物理学家的思维 。 "
       类似Dowker对引力与量子力学的联系具有兴趣的物理学家来说 ， 这个新的时间观点最重要的一个含义是 ， 它如何开始连接长久以来、被认为是相互矛盾的两个观点 。 雷纳说："它对我的一个影响是：经典力学在某种程度上 ， 或比我们想象地更接近量子力学 。


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