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《财富管理》杂志洪曦：我与客户交流所得经验--如何深入浅出地解释晦涩的风险指标

与客户交流中专业术语常会成为一种沟通障碍 。 能够通俗易通的方式以客户能够接受的方式 ， 正确地传达我们要表达的意思尤其重要 ， 其正确的选择只能是找到一个逻辑同构的生活常见的模型去做替代 ， 而不能借用客户不熟悉的概念解释原本需要解释的概念 。 这是一种挑战 ， 有时还需要在与客户交流中不断总结经验 。 本文以游戏的方式对风险指标波动率 ， 最大回撤和VAR做一个通俗解释 ， 与读者分享 。
（编辑注：作者为民生银行私人银行资深投资顾问 ， 成交过私人飞机和豪宅 ， 是大陆地区最资深私人银行投资顾问之一 。 本文纯属个人观点 ， 不构成投资建议 。 ）
01
将较复杂专业问题（模型）映射到大众容易理解的问题（模型）
以一个黑白球布袋抽取球的游戏模型对应讲解基金的一些风险收益指标屡试不爽（这是我经常在客户沙龙上分享的例子） 。 一个布袋装有形状大小质量完全一样的100个黑白两色球 ， 其中67个白球 ， 33个黑球 ， 每一个白球上面标有一个正数数字 ， 而黑球标记都是负数数字 。 数字分别对应基金的收益 。 游戏规则是 ， 随机盲取布袋中一个球 ， 取出记录后再放回布袋 。 如果每当抽取如果是白色 ， 你给我100元 ， 如果抽取为黑色 ， 我给你100元 。 肯定没有人愿意和我赌 ， 因为我的胜率是三分之二是你的胜率三分之一的两倍 。 如果一个基金过去100个周的周收益率就像这一百个黑白球上面的数字分布（或者你就想成把过去一百周的周收益率记录在这一百个球上） 。 那么该基金的周胜率是67% 。 再来看规则改变如下情况 ， 连续抽取10次 ， 每一次抽一球标记分值后 ， 再放回布袋中 。 白球标记正分数并积分 ， 黑球标记负分数并积分 ， 最后加总黑白球总分数 ， 如果为正数你给我100元 ， 如果是负数我给你100元 ， 这时候大家一定会想知道黑白球数值（基金的正收益和负收益的分布）的分布 ， 显然如果白球都是0.1到0.3的小正数 ， 而黑球都是-2 ， -5和-10的较大负数字 ， 你才会赢面大 。 这就是不仅要关注正负可能性 ， 还是考虑正负值（可能性变化的强度）OK！就是说 ， 仅有胜率是不够的（基金如果总是挣小钱赔大钱最后结果还是亏）还需要考虑加权平均（数学期望值） ， 对于基金来说就是周收益要以出现的频次（概率）以幅度的乘积之和 。 上面具体形象地解释了观察标的发生的可能性分布与分布幅度的潜在关系 。 以上是热身目的在于建立这个思维模型 。
02
以具象模型解释波动率 ， 最大回撤和VAR
用黑白球游戏模型也可以很好解释基金的波动率 ， 最大回撤和VAR这些风险指标 。
波动率的对应解释 ， 回到那个黑白百球布袋 。 如果黑白球赋予的分值区域广 ， 最大值与最小值差距大且离散度大那我们就她波动率高 。 黑白球分值分布比较正常地分布在（-5 ， +5）之间要比正常分布在（-1 ， +1）的离散度更高波动率更大 。 对应到基金周收益率上 ， 集中度更高是基金业绩的波动更小 。
在黑白布袋随机抽取时 ， 可以设想会有连续抽取到相同颜色球的时段 ， 连续抽取到白球或黑球的机会与黑白球的占比是有关联的 ， 以上面的黑白球比例连续抽取到三个白球比连续抽取到三个黑球概率也是两倍的关系 ， 但是对于基金表现而言 ， 没有投资人对连续下跌三周比连续上升三周更敏感 ， 连续三周下跌的概率是三分之一的立方（这是一个条件概率每次抽取黑球的概率是三分之一） ， 最典型的最大回撤就是你连续抽取到了黑球 ， 连续抽取三次黑球的概率是3.4% ， 连续抽取到5次黑球的概率是0.41% 。 也能够看出基金胜率越高最大回撤可能性越小 。
为了方便解释VAR概念 ， 我们先把100个黑白球赋值如下 ， 对于67个白球可以任意想象一组67个相对合理的基金正收益 ，， 而把33个黑球分为两组 ， 前一组28个黑球分值分别在大于-1小于零的任意28个负数代表基金周负收益；另一组是最后5个大分值黑球分别是-1 ， -2 ， -3 ， -4 ， -5 。 将一百个球的分值从大到小排序 ， 显然是67个白球 ， 其后是28个黑球 ， 最后是5个较大绝对值黑球 。 OK！如果黑白球的分值都不相同 ， 那么取出任何一个不同值球的概率都是百分之一 ， 接下来一个问题 ， 如果取出一个球它的数值大于-1的概率是多少？（要么抽取到为正为白球 ， 要么亏损小于-1的第一组黑球 ， 显然概率是95%(67/100加28/100),或者表述为只要不抽取到第二组黑球（1-5%=95%） 。 对应基金收益 ， 利用过往一百周的数据预测未来一周收益率的可能性 ， 比如该基金下一周损失不超过1%的损失的可能性有多大？上面的例子是在95%的概率基金损失不会超过1% ， 以及在99%的概率下 ， 基金损失不超过5% 。 但在业内 ， 习惯的表述为 ， 在95%的概率情况下（置信区间） ， 基金资产的损失不超过百分之一 。 这就是金融中VAR（Valueatrisk）的概念 ， 其定义为：在一定期限内 ， 在某一特定置信区间（多大概率程度） ， 资产的损失不超过多少（一个损失点值） 。 例如5000万的金融资产 ， 就是在95%的概率下 ， 一周内基金资产的损失不超过50万 。 显然VAR是某一个确定损失点的概念 ， 不同的概率对应的损失点不同（概率分布函数决定的） 。 波动率与VAR值根本没有直接对应关系 ， （只有当概率分布函数确定后VAR可以积分获得） 。 从上面的黑白球布袋取球可以得到证明如下 ， 只要-1的黑球值不变 ， 它左右两边（大于小于-1）的黑白球数值如何改变（方差随之改变）但VAR是不会变化的 。 （因为概率分布没有发生变化） 。 但数据变化却可以导致均方差的改变（波动率改变） ， 我们就得到一个不变的VAR可以对应无穷多个波动率的例证 。 另一方面 ， 黑白球数据方差不变但仅仅把黑-1变成黑-2时 ， 但VAR变化了百分之百 。 一个相同方差的不同数据组可以对应不同的VAR值 。 更要指出的是 ， 第二组黑球中可以出现极大数字但是VAR不会变 ， 比如第二组黑球中有一个-50 ， 第二组变成（-1 ， -2- ， -3 ， -4 ， -50）VAR仍然是-1.这就是VAR并不反应尾部风险的特点 。 在布袋模型中 。 可以发生较大变化 ，， 黑天鹅事件就是在我们不知情的情况下 ， 一只黑鸟叼了一个-50的黑球把-5黑球给调换了 ， 而之后我们恰恰抽取了那个大黑球 。 对于基金来说就是在我们预料之外 ， 遇到了一个极大亏损 。 我们原来的样本空间中最大亏损是5% ， 但是出现了亏损是50% 。 其中四个大绝对值的黑球发生大的跳变都不会改变VAR价值 。 这就是VAR的局限性 。 即便有了CVAR概念（CVAR是VAR右侧大绝对值的数学期望）虽然有改进但是对尾部风险描述仍然不历尽人意 。 原来第二组黑球（-1-2-3-4-5）的CVAR值是-3 ， 而（-1-2-3-4-50）的CVAR值是-30 。 但是如果不是一百个黑白球而是一千个黑白球在VAR和CVAR分别为-1和-30藏匿-99的分值黑球 。


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