概率学问题：怎样算一个循环事件的发生概率
你列的式子是不对的，每一项少乘了一个(2nC2n-1），而且也没有减去重复的，而且这样列式子挺复杂的
用递推公式比较清晰
An为起始有n次 所期望的步数，置一次筛子，有1/6的概率可能转换成An+1, 5/6的概率可能转换成An-1,那么期望递推公式
An=1/6*（An+1） + 5/6（An-1） + 1
An -3/2* n=1/6*（An+1 - 3/2*(n+1)） + 5/6（An-1 -3/2*(n-1)）
令Bn=An -3/2* n
Bn=1/6*（Bn+1） + 5/6（Bn-1）
初始条件
A0=0
B0=A0+0=0+0=0
特征方程
x^2-6x+5=0
两个跟为1和5
那么Bn=a*1^n+b*5^n
带入n=0，有a+b=0
n-\u0026gt;无穷，可得b=0
a=b=0
An=3/2*n
本题n=2,所以期望是3
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【概率学问题：怎样算一个循环事件的发生概率】
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