『圆周率』匪夷所思的事实：圆周率π竟是一个变量！
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圆周率π每个人都能背上几位数 ， 山巅一寺一壶酒（3.14159…） ， 它太重要了 ， 几乎在数学、物理的每一个角落都能找到 。
圆周率π是一个无理数 ， 因此3.14159…小数点后面的数字是无限不循环的 ， 也可以认为它们的出现是“随机”的 。
数学家发现 ， 任何一个数字的组合 ， 总会在3.14159…小数点后面的某一位开始依次出现 ， 其中就包括了你的电话号码、生日、银行卡密码 。 例如 ， 自然常数e（2.71828）的数字组合271828就开始出现在圆周率小数点后的第33789位 。
数学家们通过不懈的努力已经将圆周率算到了小数点后的31.4万亿位 ， 这正印证着250多年前圆周率π被证明是一个无理数 ， 因此那些总是幻想着某一天将圆周率算到尽头会发生什么的人 ， 大概要失望了 。
圆周率π代表着欧几里得空间（平直空间）中圆与直径的比值 ， 也表示着欧几里得空间中三角形的内角和等于180度 。
【『圆周率』匪夷所思的事实：圆周率π竟是一个变量！】实际上人们已经习惯于欧几里得空间的平直性了 ， 总是潜意识地将平直空间作为最接近现实世界本质的模型 。
非欧几何的发展告诉人们 ， 弯曲空间同样具有与欧几里得平直空间一样的逻辑自洽性 ， 再加上不同形态的非欧几何数量更多 ， 因此在它发展的早期阶段 ， 一些伟大的数学家就深信非欧几何也许比欧几里得几何更接近于现实世界 。
果不其然 ， 天才的爱因斯坦成功地将引力几何化 ， 以婀娜多姿的黎曼几何定量地解决了引力问题 。 这告诉人们 ， 现实宇宙处处存在引力 ， 因此现实宇宙的空间形态一定是非欧几何而不是欧几里得几何 ， 人们最容易接受的欧几里得几何反而是最不真实的 。
这时候你会发现 ， 我们经常念叨的圆周率π ， 在现实宇宙中也是最不真实的 ， 因为无处不在的引力场总是会通过空间的扭曲使圆周率π发生变化 。
例如一张二维的马鞍面（薯片状的二维面） ， 会使得圆周长与直径的比值π增大 ， 同时使三角形的内角和小于180度；一张二维球面 ， 会使得圆周长与直径的比值π减小 ， 同时使得三角形的内角和大于180度 。
而引力的强度 ， 在空间中各点总是可以不相同的 ， 这就意味着现实宇宙空间中的圆周率π在空间各点的数值一般也是不同的 。 这时 ， 你发现了吗 ， 圆周率π真的成为了一个变量 。
再仔细想想 ， 圆周率π无理数的性质可能也会随之发生变化 ， 例如π 可以在马鞍面上变为4 ， 它就是一个正数（有理数）；也可以在球面上变为1/2 ， 它则是一个分数 。
作者的主页上有一篇爱因斯坦转盘的文章 ， 在爱因斯坦转盘上 ， 圆周率π就是一个随着转盘半径而发生变化的量（参考上图） 。
人们最容易接受的、印象中的量 ， 往往是最不现实的 ， 这就是科学的魅力 ， 也是圆周率作为变量而带给我们的启发！
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