算法|6.18 狂欢背后，站着算法和程序员们( 三 ) |京东商城|程序员

TSP 问题在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应用，国内外学者对其进行了大量的研究。由于这类问题数据规模太大，想要用精确算法求解往往显得无能为力。因此，在后来的研究中，国内外学者重点使用启发式算法来寻找近似最优解，这类算法主要有模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等。
# 模拟退火算法模拟退火算法由 N. Metropolis 等人于 1953 年提出，简称 SA（Simulated Annealing）。它是对局部搜索算法的一种扩展，模拟了金属从高温降到低温的过程中，分子状态逐渐趋于稳定的过程。
退火是一种物理过程，当金属物体在加热至一定温度后，它的所有分子在其状态空间中自由运动，处于高能量状态。随着温度的下降，这些分子逐渐停留在低能量状态，此时结构趋于稳定。
在退火过程中，所有的分子状态并不是完全相同的，而是有一定的概率处于高能量状态或低能量状态。温度越高，分子处于高能量状态的概率就越大；温度越低，分子处于低能量状态的概率就越大。
模拟退火算法便是基于这一点，它在寻找最优解的过程中，有概率的接受比当前最优解差一点的次等解，这个概率值随着搜索深度的增加逐渐减少。如果每一步都选择当前最优解，它就变成了贪心算法，而贪心算法极有可能陷入局部最优。模拟退火算法接受次等解的过程中，随着搜索深度的增加，次等解有概率超过局部最优解，从而跳出局部最优，获得全局最优解。
美中不足的是，模拟退火算法为了获得全局最优解，要求较高的初始温度，要求退火的速度足够慢，要求较低的终止温度和各种温度下足够多次的抽样，这就使得优化过程长，特别是对于规模大的实际问题。因此，优化效率不高是标准模拟退火算法的主要缺点。其次，由于模拟退火算法对初始温度很敏感，参数的选择也是应用该算法的难题之一。
# 遗传算法1975 年， John holland 受生物进化论的启示提出了遗传算法，简称 GA（Genetic Algorithms）。 GA 借鉴于“适者生存”的理论，在求解优化问题时，通过可行解的一代代交叉、变异，不断进化，最终得到最适应环境的个体，从而模拟出问题的近似最优解。
遗传算法的基本运算过程如下：

初始化：设置最大进化次数，随机生成 M 个个体作为初始群体 P(0)；
交叉、变异：交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体，交叉运算使得遗传算法具备搜索能力。变异是指随机替换个体的部分结构，每个个体是否变异是根据提前设置的个体变异概率决定的，变异可以保证个体的多样性，防止出现“早熟”收敛的情况；
个体评价、选择：通过计算群体 P(t) 中各个个体的适应度，选择出适应环境的新一代个体 P(t+1)；
终止条件判断：当进化次数达到初始时设定的最大进化次数时，以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

遗传算法是一种高度并行、随机和自适应的通用的优化算法。遗传算法的一系列优点使它越来越受到重视，在解决众多领域的机器学习、模式识别、优化控制、组合优化等优化问题中得到了广泛的应用。
但遗传算法的参数选择比较困难，在避免“早熟”收敛和提高收敛速度方面没有通用的好方法，只能针对具体问题进行具体设计。
# 蚁群算法蚁群算法由意大利学者 Dorigo、Maniezzo 等人于 20 世纪 90 年代提出，简称 AG（Ant Algorithms）。他们在研究蚂蚁觅食的过程中，发现单个蚂蚁的行为比较简单，但是蚁群整体却可以完成一些智能的行为。例如蚁群可以在不同的环境下，寻找最短到达食物源的路径。
这是因为蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为“信息素”的物质，蚁群内的蚂蚁对“信息素”具有感知能力，它们会沿着“信息素”浓度较高路径行走，而每只路过的蚂蚁都会在路上留下“信息素” ，形成了一种正反馈的机制。