鹭岛风情|极富创造性的17世纪，突破古希腊传统，进入新数学领域

17世纪是一个由中世纪到新时代过渡的时期，资本主义社会取代欧洲封建社会，生产力得到极大的解放。而社会经济的发展、出产技术的提高促使自然科学的各学科迅猛发展：
航海方面，为确定船只位置，需要更精密的天文观测；产业方面，机械的生产方式，要求产业资产阶级把握机械出产的技术；军事方面，弹道学成为中央课题；正确计时器的制造，运河、堤坝的修筑，行星的椭轨道理论等，都需要复杂的计算。这些各学科的新课题，已经不能通过古希腊以来的初等数学得到解决。自然科学的发展使数学进入了一个极富创造性的时代，涌现出很多崭新的数学领域。

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化简天文计算
苏格兰的纳皮尔多次改进数字计算方法，制造的“纳皮尔算筹“化简了乘法和除法运算，并用加法代替乘法，用减法代替除法。为化简复杂的天文计算，通过几年时间研究运算体系，根据非常独特的、与质点运动有关的设想构造出对数方法，其实质表现为算术级数与几何级数之间的联系。纳皮尔在《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数的原理。

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瑞士数学家、开普勒的助手比尔吉也独立地发现了对数，其对数体系相当于以e为底的自然对数。除此之外，他还造出了等差与等比数列对比的表，证实了等比数列各项的乘法、除法、乘方和开方运算等，可用等差数列的与之相应项的加、减、乘、除来代替。他建立的对数体系相当于以e为底的自然对数。
法国大数学家拉普拉斯曾高度评价对数的意义：“对数的发现，简化了天文学家的工作，延长了他们的寿命。 ”
新几何：射影几何
17世纪，几何学发生了重大变革，其一是射影几何的建立，其二是解析几何的创立。文艺复兴时期建立起来的透视法在17世纪得到新的发展，其基本思惟是投影和截面取景原理。人们在此基础上，提出了一系列新的回题，好比：一个什物的原形与截景之间有什么共同的几何性质？一个原形的两个不同截景之间有什么共同的性质？

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法国数学家德扎格对新题目进行了大量研究，引进无穷远点、无穷远线等概念，讨论极点与极线、透视等题目。其著作《圆曲线论稿》更是奠定了射影几何的坚实基础。对射影几何做出贡献的重要人物还有帕斯卡，他用投影法来研究圆锥曲线，在1640年写出闻名论文《圆锥曲线论》，这是自阿波罗尼奥斯以来圆锥曲线论的最大提高。但直到18世纪末，德扎格和帕斯卡的工作才被人们熟悉到是几何学一个新分支的开端，到19世纪这个分支被称为射影几何学。
概率论
促进概率论发展的有三个事物：保险事业的发展；与博弈有关的特殊题目；赌博中，骰子点数的概率题目。

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好比16世纪，一些意大利的学者开始研究赌博中，比较掷两枚骰子泛起总点数为9或10的可能性大小的题目。 17世纪中叶，法国数学家帕斯卡、费马及荷兰数学家惠更斯等人，利用排列组合的方法研究了一些复杂的赌博题目，如一个赌徒提出的“公道分配赌注题目” 。后来惠更斯发表最早的概率论著作《论赌博中的计算》。在之后的200多年间，瑞士数学家雅各布·伯努利、法数学家泊松和拉普拉斯等人将概率论发展成为应用广泛的数学分支。

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【鹭岛风情|极富创造性的17世纪，突破古希腊传统，进入新数学领域】

解析几何：进入变量数学时代
解析几何的创立，是17世纪最重要的数学成就之一，标志着变量数学时代的开启。开普勒发现行星沿椭圆轨道绕太阳运动，伽利略发现抛出去的石子沿抛物线轨道飞行等题目需要新的有力几何学工具。

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笛卡尔是17世纪最杰出的哲学家和自然科学家之一，他试图把算术、代数、几何同一起来，建立一种普遍的数学。基于这种念头，他创立解析何学，在《几何学》中阐明了解析几何的原理，后人把它作为解析几何的出发点。在《几何学》中，第一次泛起变量与函数的思惟。笛卡尔所谓的变量，指具有变化长度和不变方向的线段，还指连续经由坐标轴上所有点的变化的数。

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法国数学家费马继承了韦达用代数来解几何题目的方法，对轨迹题目进行深入研究。在其《平面与立体轨迹引论》中讨论直线、圆和圆锥曲线，提出一种轨迹理论，其中阐明了解析几何的原理：“由两个未知量决定的一个方程，它对应着一条轨迹，即一条直线或曲线。 ”

鹭岛风情|极富创造性的17世纪，突破古希腊传统，进入新数学领域

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