中年|「建投分享」如何理解WAOB的玉米天气单产模型( 二 )
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使用WAOB作物天气模型估算2020年玉米单产很简单 ， 只需将表2所示的系数乘以对应变量的样本平均值 ， 将结果求和即可生成预测 。 由于6月降雨短缺量的样本平均值从数值上来看并不为零 ， 但通常假定为0 ， 除非预计会出现像1988年或2012年那样的严重干旱 。 此过程将生成以下2020年单产预测：
表3：2020玉米单产预测
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按此步骤计算出的预测值的确与今年5-6月发布的美玉米供需报告中使用的178.5蒲式耳/英亩的单产预估非常接近 ， 但它接近已发布预测值的原因是有错误的 。
上面的预测有错误 ， 第一个原因是WAOB在5月中旬的播种进度中使用的是10年平均值 ， 但我们在计算中剔除了2019年这个离群点 。 第二个原因则比较复杂 。 七月降水量在回归方程中为非线性二次函数 ， 图1使用表2中列出的系数绘制了这种估计的关系 。 容易看出 ， 7月降水对单产的影响是不对称的 ， 低于平均水平的降水偏差引发的单产减幅要大于高于平均水平的偏差引发的单产增幅 ， 这也是我们在作预测时无法将7月平均降水量纳入模型的原因 。 7月平均降水量对单产的影响（图1中为零）不是图中绘制的所有单产结果的平均值 。 真正的平均数位于零线的左侧 ， 因为7月的恶劣天气会降低单产 ， 而7月的好天气则有助于单产 。
图1：1988-2019年7月降水对WAOB作物天气模型的美国平均玉米产量的影响估计
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在使用作物天气模型进行单产预测时 ， 可以通过多种方法来处理7月降水的非线性影响 。 一种是蒙特卡洛模拟 ， WAOB确定高于和低于均值的7月降水量的一个标准差范围 ， 计算该范围内所有7月降水水平对应的单产预测 ， 然后将所有单产预测取均值 。 Westcott和Jewison（2013）指出 ， 这种方法将2013年模型的单产预测降低了每英亩0.65蒲式耳 。
我们试图尽可能接近地跟踪7月降水量的WAOB非线性调整 。 为此 ， 我们将7月的降水量从低到高进行了排序 ， 确定了高于和低于平均7月降水量的标准差的临界值 ， 计算了各个临界值之间7月降水量的每个观测值的模型预测值 ， 然后平均了所有得到的预测值 ，2020年玉米单产预测的修正如下所示：
表4：2020玉米产量修正预测
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通过使用以上这些经过修正的步骤 ， 我们成功地复制出了今年5月和6月发布的玉米单产预测 。 此外 ， 我们还与WAOB分享了我们的计算结果 ， 并确认他们使用的预测步骤与我们所采取的类似 。
总结
美国农业部5-7月供需报告中包含的玉米单产预测为市场参与者提供了重要信息 ， 该预测基于WAOB建立的作物天气模型 。 WAOB所使用的形成预测值的模型和步骤似乎无法被很好地理解 ， 并且常常被与NASS发布的基于实地调查的单产预测相混淆 。 WAOB的玉米作物天气模型实际上非常简单 ， 包含趋势、播种进度和四个天气变量 。 我们收集了与首次提出WAOB模型的2013年研究中相同的单产、播种进度和天气变量 ， 并使用该数据进行的模型拟合 ， 结果非常接近该报告中的原始估计 。 这之后 ， 本文将数据更新到2019年 ， 对模型进行重新估算 ， 并对2020年全国玉米平均单产作出了预测 。 在调整了7月降水对玉米单产的非线性影响之后 ， 我们精确地复制已发布的单产预测——每英亩178.5蒲式耳 。 本文希望通过这加强市场对玉米单产预测形成的模型及步骤的理解 。
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