焦糖老干妈|把握这3种题型，轻松搞定抽象函数的值域题目，高中生必看
上一讲我们结合例题学习了抽象函数定义域的5种常见题型 ， 本讲我们学习抽象函数值域的相关题目 。
函数的值域对于大部分同学来说都是比较痛苦、难学的一个知识点 ， 其难度远超函数的定义域 ， 由于函数值域的求解方法比较灵活 ， 出题形式变化多样 ， 除了极少数题型有比较固定的方法 ， 大部分题型仍是考察大家对知识的理解程度 。
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抽象函数值域的难度会更大 ， 更加考验同学们的抽象思维能力 ， 因此许多同学一提起抽象函数值域就头疼 。 实在 ， 抽象函数值域求解的枢纽就是充分利用问题中给出的恒等关系式 ， 通过关系式的变形找到对我们解题有匡助的信息 。 本文就结合例题讲解抽象函数值域相关的题目 。
【焦糖老干妈|把握这3种题型，轻松搞定抽象函数的值域题目，高中生必看】 题型一、抽象函数求值题目
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分析与反思：抽象函数没有解析式 ， 那么抽象函数是如何表现出y与x之间的关系呢？前提恒等式 ， 因此这个前提恒等式在一定意义上就相当于解析式的一种变式 ， 所以我们在解题过程中要充分利用问题中给出的恒等式 。
前提恒等式如何用呢？赋特殊值 ， 通过特殊值来匡助我们解决问题 。 另外 ， 本题中自变量的值比较大 ， 我们需要考虑从周期性着手解决 。
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题型二、值域题目
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分析与反思：解决抽象函数题目 ， 仍是上个例题所讲的技巧：赋特殊值 。 抽象函数的值域是由所有函数值组成 ， 因此我们可以从特殊向一般情况转化 。
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题型三、最值题目
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分析与反思：求抽象函数的最值 ， 通常需要结合函数的单调性和奇偶性进行求解 ， 所以在求抽象函数的最值时 ， 需要先判定函数的单调性和奇偶性 。 抽象函数单调性和奇偶性的判定我们将在后面的本章中进行讲解 。
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本文通过例题讲解了抽象函数值域的3种常见题型 ， 你把握了吗？
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