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爱因斯坦|物理大师的困惑：概率从何而来？

描述量子力学波函数演化的薛定谔方程是确定性的波动方程 ， 本身并不涉及概率 ， 甚至不会出现经典力学中对初始条件极为敏感的“混沌”现象 。 那么 ， 量子力学中反映不确定性的概率究竟是怎么来的呢？
爱因斯坦|物理大师的困惑：概率从何而来？
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（图源：Matt Valentine/cerncourier.com）
撰文 | 张天蓉
编辑 | 小赛
量子力学诠释的问题 ， 一定程度上是与若干哲学问题相关的 。 物理与哲学 ， 探索的都是世界的本源问题 ， 因此 ， 最早期的物理学家 ， 同时又是伟大的哲学家 。 此外 ， 几乎所有的物理学大师到了晚年都会走向哲学思维 ， 温伯格的思想转变也可算作一个例子 。
温伯格的困惑
著名理论物理学家Steven Weinberg从2016年开始 ， 多次提到他对量子力学的不满 。 除了2016年《环球科学》的文章[1]之外 ， 还包括他2017年和2018年作的演讲 ， 以及今年1 月19日他为纽约书评写的一篇文章 。 温伯格在这些公开场合 ， 表达了他作为一个资深物理学家 ， 对量子物理未来前景的困惑和担忧 。
在量子力学的发展过程中 ， 不乏提出质疑的物理大师 ， 爱因斯坦就是最著名的一个 ， 当初持怀疑态度的还有普朗克、德布罗意和薛定谔 。 他们都是赫赫有名的量子力学创始人：普朗克为解决黑体辐射难题 ， 率先打响了第一炮；之后 ， 爱因斯坦提出光量子以解释光电效应；然后 ， 波尔的原子模型 ， 以及德布罗意的物质波和薛定谔的波动方程 ， 为量子论的建立奠定了重要的理论基础 。
另一方面 ， 绝大多数物理学家 ， 甚至也包括上述抱质疑态度的大师们 ， 都一致认为量子论对人类社会做出了杰出的贡献 。 量子力学被认为是自然科学史上被实验证明了的最为精确的理论 ， 它是我们理解原子、原子核、电磁性、以及半导体、超导 ， 等微观现象的理论基础 。
那么 ， 量子论到底怎么啦？既然已经取得了巨大成就 ， 高科技产品中随处可见其应用 ， 但为何又争议不断 ， 众说纷纭呢？原来 ， 人们对量子论的分歧不在计算结果 ， 而是在于不同的诠释 。 如果不管这点 ， 只要我们遵循一个原则：“闭上嘴 ， 用心计算！”那便万事大吉 ， 无论哪派的物理学家 ， 都能学会程式化地使用抽象复杂的数学方法 ， 对各种微观系统进行研究和计算 ， 给出准确的结果 。 例如 ， 量子力学对某些原子性质的理论预测 ， 被实验验证结果的精确度达到108分之一！
对量子理论诠释的认识有一个过程 ， 温伯格说 ， 他曾经同大多数物理学家一样 ， 认为量子力学只要实用就够了 ， 无需深入探讨其基本概念和含义 ， 但最近几年 ， 他对量子力学的各种诠释越来越不满意 ， 呼吁物理学家找到新的理论来解释量子力学中存在已久的问题 。 从这个意义上 ， 温伯格明确地站到了当年爱因斯坦和薛定谔的那一边！
令温伯格深感困惑的问题之一 ， 便是概率 。
决定论面临破产
量子力学与经典力学之不同 ， 可以从它们对粒子（比如电子）运动的描述为例来说明 。 在牛顿力学中 ， 粒子用它的“运动轨迹”来描述 。 所谓轨迹 ， 是粒子的空间位置随着时间变化的一条“曲线” 。 经典粒子 ， 一个时刻出现于一个空间点 ， 这些点连接起来成为一条线 ， 即粒子的轨迹 。 而在量子力学中 ， 电子表现出“波粒二象性” ， 量子力学用波函数描述（一个）电子的运动 。 波函数是同时在空间每个点都有数值 ， 类似于弥漫于整个海洋中的水分子密度 。 这就有了问题：一个电子怎么会同时出现于空间的每一个点呢？
为了回答上面的问题 ， 物理学家一般将波函数解释为概率波 。 对此 ， 我们又回到温伯格之困惑 。 有关概率波 ， 他有一段话发人深思：
概率融入物理学使物理学家困扰 ， 但是量子力学的真正困难并非概率 ， 而是这概率从何而来？描述量子力学波函数演化的薛定谔方程是确定性的波动方程 ， 本身并不涉及概率 ， 甚至不会出现经典力学中对初始条件极为敏感的“混沌”现象 。 那么 ， 量子力学中反映不确定性的概率究竟是怎么来的呢？
温伯格的疑问貌似数学问题 ， 但细究数学方面并无问题 。 薛定谔方程是线性的 ， 如使用坐标表象 ， 在一定的初始和边界条件下 ， 它的解（波函数）是时空的确定函数 。 产生不了混沌 ， 也不涉及任何概率 。 问题来自于如何解释这个弥漫于整个空间的“波函数”？如何将它与电子的运动联系起来？波函数表示的物理图像不可能是电子的电荷在空间的密度分布 。 叫人如何想象一个在经典理论中被看作一个“点”粒子的“实体小球” ， 到量子力学中却成了分布弥漫于全空间的东西？这种说法就连提出此解释的薛定谔本人也不能接受 。
想来想去 ， 比来比去 ， 还是波恩的概率解释比较靠谱 ， 因而被大多数物理学家所接受 。 波恩认为波函数是概率波 。 其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度 。
也就是说 ， 人们使用概率解释 ， 似乎仍然可以将电子想象成一个类似的经典小球（这使我们得到一点安慰） ， 只不过我们不能确定这个小球在空间的位置 ， 只能确定它在某点出现的概率！


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