布朗运动|苍蝇为啥难打？原来它们用了高等数学的风骚走位( 二 )
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黑眉信天翁 (Black-browed Albatross)的莱维飞行模式 。 图片来源：(DOI)1 0.1073/pnas.1121201109
实际上 ， 对于浪迹天涯的动物来说 ， 找到下一顿饭靠的不仅靠运气 ， 还要靠高等数学 。 在对猎物的分布情况几乎一无所知的情况下 ， 莱维飞行的效率远超布朗运动 ， 这或许就是它们在碰运气的时候都会转入莱维飞行模式的原因 。
因此 ， 后来生物学家们提出了莱维飞行觅食假说（Lévy flight foraging hypothesis） ， 用来概括动物们听天由命时的风骚走位 。
不仅是野生动物 ， 许多自然现象都有莱维飞行的特征 。
比如 ， 自来水龙头滴水时 ， 两滴水滴之间的时差属于莱维飞行；健康心脏两次跳动的间隙 ， 甚至连股票市场的走势都是莱维飞行 。
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水龙头滴水时 ， 两滴水之间的时差属于莱维飞行 。
比如 ， 下面这张图是西班牙的某个股票价格以及西班牙股指之间的关系——
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注意到莱维飞行在以捉摸不定著称的股票市场的应用空间后 ， 金融学家们就开始用莱维飞行对金融市场进行研究 。
莱维飞行甚至被用于研究流行病的爆发 。
在1997年 ， 程序员 Hank Eskin 因为想知道钱都去哪儿了 ， 建造了一个叫做wheresgeorge.com 的网站 。
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将纸币上的序列号 ， 以及当地邮政编码输入上述网站 ， 就可以追踪纸币的运动轨迹 。 一些爱好者甚至制作了这个网站的图章 ， 敲在纸币上（红色） ， 鼓励大家使用这个网站 。
用户在网站上输入当地的邮政编码、纸币序列号等信息 ， 就可以追踪手上那张美元的生活史 。
Eskin 做这个网站只是为了好玩 ， 但是后来的德国柏林洪堡大学的物理学家Dirk Brockmann 和同事在研究传染病的时候 ， 注意到了这个网站 。 他们认为传染病的传播路线和纸币的类似 ， 于是调用了这个网站的数据进行分析 。
在分析了46万张纸币的轨迹后他们证实了自己的猜测：传染病的传播和纸币的传播一样 ， 符合莱维飞行的特征 。 他们把这项研究发表在了2006年的 Nature 上 。
Brockmann 的这个发现和当时的主流流行病学理论相悖（主流流行病学理论认为 ， 所有人的感染概率是相同的） ， 但是莱维飞行却能比传统理论更好地预测疾病（比如SARS）的传播 ， 因此现在许多流行病模型都在应用莱维飞行 。
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最后 ， 别以为人类行为能逃脱莱维飞行的支配 。 人类在旅游和购物时的轨迹也属于莱维飞行 。 没想到血拼的剁手党和乱飞的苍蝇是一样一样的吧 。
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懂了 ， 捡币要做布朗运动 ， 撒币要做莱维飞行 。
无标注图片来源网络 。
参考资料储存于石墨：
https://shimo.im/docs/q9KwTgXGWg9CDRrH/
来源：把科学带回家
编辑：Dannis
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