分成共性+个性 。
以前最简单的做法是把每一个共同基金的额外收益平均作为统计量 ， 这样的统计量肯定是相关的 ， 有共同因子 ， 且噪音比较大 。 我们所说的因子调整是学习共同的因子
并减去 ， 这样得到的统计量是弱相关 ， 且减少噪音 。
为0.6 ， 75%没有
。 假设观测100天 ， 只是做500只基金平均回报的直方图 ， 基本分不出哪部分有技能 ， 哪些没有 。
如果我们把共同因子先学习一下然后减掉 ， 就比较容易区分了 。 因为是t3-分布 ， 尾巴比较重（heavy-tailed） ， 如果我们做鲁棒均值估计 ， 就可以把这两者分得很开 。
另外一种是构建预测指标 ， 整个模型看起来像神经网络 。 我们认为有一些共同的因子影响这些宏观变量 ， 所以从131个宏观变量中学习共同因子后 ， 构造预测指标 ， 最后预测债券风险溢价 。
是常见的因子模型 ， 假设这几个未知因子
跟
是有关系的 ， 对这个模型我们如何操作？
我们对每一个宏观经济序列
和8个汇总宏观变量
做回归 ， 这个拟合所得是X用W回归的拟合值 ， 再对该拟合值做主成分分析 ， 这样就把8个变量糅合到131个变量里 。
为什么这个方法可行？因为做回归从数学上来说是基于条件期望 。 我们做投影的目的是什么？先把
这部分的噪声平滑掉 ， 这样就可以把因子学得更好 。 这是我们主要的想法 。
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