江苏龙网

  1. 首页 > 社会 > >

模态逻辑的历史和定义---科普之二

在汉语中 ， “模态”是英语形容词“modal”的音译 ， 指事物对象或认识的必然性、偶然性和可能性等这类性质 。 模态在思维中的反映表现为一定的认识或观念 ， 即模态概念 。 对应于不同的模态就有不同的模态概念 。 例如 ， 必然、可能、允许信念等等 。 模态词就是语言中用以表示模态或者模态概念的词语或符号 。 模态词是模态命题中的逻辑常项 。 含有模态词的命题是模态命题 ， 以模态命题为前提或结论的推理 ， 即含有模态词的推理 ， 是模态推理 。 模态逻辑所研究的模态命题“□A”和“◇A”（其中A是一个命题 ， □和◇是两个模态词 ， “□A”代表必然A ， “◇A”代表可能A）与通常命题逻辑中的命题不同 。 后者是真值函项 ， 前者不是 。 因为 ， 当 A 为真时 ， “□A”既可以是真也可以是假；当 A 为假时 ， “◇A”既可以是真也可以是假 [51] 。 模态逻辑具有悠久的历史 。 早在约公元前300 年 ， 古希腊哲学家亚里士多德 (Aristotle) 就已经对模态逻辑进行过系统的研究 。 他对必然性, 可能性和偶然性等模态词做了深刻细致的分析 ， 并提出了一个模态三段论 。 亚里士多德的学生泰奥弗拉斯托斯(Theophrastus) 也创造了一个不同的模态三段论系统 。 稍后 ， 麦加拉－斯多阿学派 (Megaric-stoics School) 对必然与可能这些模态概念进行了深入的探讨 。 在公元9～12 世纪 ， 阿拉伯逻辑学家吸取了古希腊有关模态逻辑的思想并有所发展 。 伊本·西那 (Ibn Sina) 把模态概念和命题的时间结合起来 ， 创造了一个新的模态三段论系统 。 12～15 世纪的欧洲经院逻辑学家区分了命题模态与事物模态合的意义下的模态与分的意义下的模态 。 邓斯·司各特 (Duns Scotus) 还构造了一个在合的意义下的模态三段论系统和一个在分的意义下的模态三段论系统 。 奥康的威廉(William of Occam) 则构造了一个这样的模态三段论系统：其中一个前提是在合的意义下的模态命题 ， 而另一个前提是在分的意义下的模态命题 。 此外 ， 经院逻辑学家还研究了知道、怀疑、愿意等主观模态概念和应当、许可等道义概念的逻辑性质[53] 。 以上所论述的模态逻辑通常被称为传统模态逻辑 。 德国哲学家莱布尼茨 (Lebniz) 是现代逻辑的创始人 ， 对现代模态逻辑的创立也做出了卓越的贡献 。 他提出了可能世界理论 ， 成为现代模态逻辑语义理论的基本内容 。 现代模态逻辑的创始人是美国逻辑学家刘易斯(C. I. Lewis) 。 他在 1912 年发表的《蕴涵和逻辑代数》中提出了不同于实质蕴涵的严格蕴涵 ， 并构造了一系列严格蕴涵系统 。 1914 年他又发表了《严格蕴涵的运算》和《蕴涵的矩阵代数》这两篇论文 ， 提出了严格蕴涵的命题演算 。 1932 年他同兰福德 (C. H. Langford) 合著《符号逻辑》 ， 提出模态命题演算 S1 和 S2 ， 后来又建立了 S3 ， S4 和 S5 系统 [51] 。 摘自----《一阶模态逻辑的语义问题 》作者： 江峰 ， 眭跃飞 ， 曹存根


    推荐阅读


    上一篇：3天后|一女子购买8头猪，3天后却陆续死亡，卖家狂删朋友圈……

    下一篇：东营|9月“山东好人”发布，东营4人上榜