综艺大集合|初一上学期，使用拆项法解有理数加减混合运算，正确率进步不少
有理数加减混合运算常用的方法有：（1）互为相反数的两数可以先相加；（2）同号的数可以先相加；（3）同分母的分数可以先相加；（4）能凑为整数的数可以先相加；（5）裂项相消法等等 。 有些问题固然不符合上述的五种方法 ， 也可以进行简便运算 ， 好比拆项法的使用 。
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【综艺大集合|初一上学期，使用拆项法解有理数加减混合运算，正确率进步不少】
拆项法常用在带分数中 ， 将带分数转化为整数与真分数的和 。 正数带分数进行转化时 ， 相信同学们没什么题目 ， 但是负数带分数进行转化时一定要留意 ， 是负整数与负分数之和 ， 不能写成负整数与正分数之和 。
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将带分数转化为整数与真分数的和以后 ， 我们可以先将所有的整数和所有的分数分别相加 ， 然后再观察能否利用上述所讲的方法进行简便运算 。
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我们可以看下详细的问题：
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分析：可以发现 ， 四个数字之间没什么关系 ， 无法直接利用加法的交换律或结合律进行计算 。 因此我们可以将前面三个带分数拆成整数与真分数和的形式 ， 然后将所有的整数相加 ， 可以发现：-2015-2014-1+4030正好即是0 ， 只需要计算分数即可 ， 分母不相同 ， 需要通分处理 。
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这种方法就叫做拆项法 ， 灵活运用加法交换律与结合律 ， 可以使得计算更加利便 。
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这类问题的做法类似 ， 我们可以在看一道问题：
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分析：观察四个分数 ， 可以发现分母都不一样 ， 假如将四个分数按照法则先转化为假分数 ， 然后再通分计算 ， 计算量大 ， 而且很轻易犯错 。 根据上述所讲拆项法 ， 可把整数结合在一起 ， 分数结合在一起 ， 再根据有理数的加法进行计算 ， 很简便不少 。
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