乔治葫芦娃|初一数学: 有理数知识点汇总, 附赠计算大礼包!
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正数和负数
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1、0既不是正数 ， 也不是负数.
2、“+”读作“正” ， 如“+3”读作“正三” ， 正号通常省略不写；“-”读作“负” ， 如“-12”读作“负十二”.
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3、0℃以上的温度用正数表示 ， 0℃以下的温度用负数表示.日常生活中 ， 很多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.
【例1】假如向北走8km记作+8km ， 那么向南走5km记作什么？
【解析】向南走5km记作-5km.
4、正整数、负整数、零统称为整数；正分数、负分数统称为分数.
有理数和无理数
1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.
2、有限小数和循环小数都可以化为分数 ， 它们都是有理数.
3、无穷不循环小数叫做无理数.如：π、0.1010010001...
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数轴
1、像这样划定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、在数坐上表示的两个数 ， 右边的数总比左边的数大.
3、正数都大于0 ， 负数都小于0 ， 正数大于负数.
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绝对值和相反数
1、数轴上表示一个数的点与原点的间隔叫做这个数的绝对值.
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2、正数的绝对值是它本身 ， 负数的绝对值是它的相反数 ， 0的绝对值是0.
【例1】求下列各数的绝对值：+6 ， π ， -3 ， -2.7,0
【解析】
|+6|=6（正数的绝对值是它本身）
|π|=π（正数的绝对值是它本身）
|-3|=3（负数的绝对值是它的相反数）
|-2.7|=2.7（负数的绝对值是它的相反数）
|0|=0（0的绝对值是0）
3、符号不同 ， 绝对值相同的两个数互为相反数 ， 其中一个数叫做另一个数的相反数.
【例】5与-5 、2.5与-2.5 、π与-π；
4、求数a的绝对值 ， 首先要分清a是正数 ， 负数 ， 仍是0 ， 然后才能准确的写出数a的绝对值.
5、两个正数 ， 绝对值大的正数大；两个负数 ， 绝对值大的负数小.
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有理数的加法与减法
有理数加法法则
1、同号两数相加 ， 取相同的符号 ， 并把绝对值相加.
2、异号两数相加 ， 绝对值相等时 ， 和为0；
3、绝对值不等时 ， 取绝对值较大的加数的符号 ， 并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
4、一个数与0相加 ， 仍得这个数.
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有理数加法运算律
1、交换律：a+b=b+a
2、结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
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有理数减法法则
减去一个数 ， 即是加上这数的相反数.
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有理数的乘法与除法
有理数的乘法法则
1、两数相乘 ， 同号得正 ， 异号得负 ， 并把绝对值相乘.
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