小飞人|源于直觉的类比:一种创造性强,可靠性弱的推理方法
当我们在研究一个对象(原型)时 , 若发现该原型对象与另一个对象(模型)在一系列本质属性上相似 , 且模型还包含其它属性 。 此时就可以通过类比推理的方法 , 推测原型也具有相似或类同的其他属性 。 类比方法是以两个对象之间的类似为基础 , 根据两对象之间的相似 , 将信息从一个对象转移到另一个对象 。 即实现信息从模型向原型的转移 。
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类比方法使用的枢纽是发现两对象之间的“相似” , 正如波兰数学家巴拿赫所讲:
一个人是数学家 , 那是因为他善于发现判定之间的类似;假如他能判明论证之间的类似 , 他就是个优秀的数学家;要是他竟识破理论之间的类似 , 那么 , 他就成了杰出的数学家 。 可是我以为还应当有这样的数学家 , 他能够洞察类似之间的类似 。
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类比的特性
类比是一种既不同于归纳 , 也不同于演绎的推理 。 归纳推理是从详细到抽象的推理 , 演绎推理是从抽象到详细的推理 。 类比推理不必经历抽象阶段 , 不必以一般原理为中介 , 是直接从特定的详细对象到另一特定详细对象的推理 。
所谓两对象间的“类同” , 既可以直接通过观察所得 , 也可通过分析获得;由类比产生的联想 , 必需兼顾类同点和不同点所反映的关系;类比的结论属于或然性推论 , 从条件得到的结论并不具有逻辑必然性 。 这一局限性导致其结论经常是不可靠的 , 甚至是完全错误的 。 所以需要借助严格的演绎论证 。
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从上面的三个特点 , 可以看出 , 类比是一种创造性较强而可靠性较弱的推理方法 。 类比的结论之所以具有或然性 , 原因在于:两对象之间的同一性提供了类比的根据 , 而差异性却限制了结论的可靠性 。 正所谓“天下没有两片完全一样的树叶” , 任何两个相似的对象之间 , 总存在一定的差异 , 根据统一属性进行类比时 , 假如推测出的属性刚好体现了两者间的差异性 , 那么类比的结论就会发生错误 。 既然如此 , 应该最大限度地施展其创造性、建立联系 , 再通过严格论证的方法克服其较弱的可靠性 。
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类比的作用
归纳、演绎和类比都是从已知条件推出结论的推理方法 , 但结论都在不同的程度上受到条件的制约 。 这种限制由大到小依次是演绎、归纳、类比 , 因此类比在科学探索中施展的作用最大 , 可以在归纳和演绎无能为力的地方施展其特有的效能 。 而类比的创造性表现在:新命题的发现 , 甚至于新领域、新分支;以及解决问题的新方法、新途径 。
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应用类比可以在两个不同知识领域之间架起一座通向严格、理性的桥梁 , 灵感乍现 , 实现知识的过渡和信息的转移 。 当研究者沉思于某一题目 , 既没有在头脑中搜索到相应的“组块” , 也未能凭借想象力获得有用的结果 , 然而在某一时刻 , 在所思索的题目范畴之外 , 某个信息点启发了题目的解决 。 于是“山穷水尽疑无路 , 柳暗花明又一村"" , 灵感乍现 , 而这种触发信息的过渡 , 往往得益于类比 。 好比当学生学习立体几何题目时 , 往往会得益于平面几何中的类比题目 。
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正如开普勒所说:
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