戏说健康|六年级应用题，方法多样怎么选？老师建议：能用比解决的尽量用比
大家好！
欢迎大家学习李老师《六年级培优》课程 ， 本章节课程是比的应用 ， 六年级应用题方法多样 ， 老师建议：能用比解决的尽量用比 。
天天学一点 ， 中等变优秀 ， 优秀变拔尖
比和分数、除法实在是一回事 ， 比与分数能互相转化 ， 六年级大多数分数应用题既能用分数解决又可以用比的方法解决 ， 许多时候用比的方法来解决实际题目时可以化难为易 ， 化繁为简 。
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这几道题中 ， 第1道考查的是比的概念；第3、4道是比较基础的填空 ， 同学要留意两点 ， 一是看清题目是什么 ， 二是终极结果要化成最简整数比；第2道要根据比的基本性质来填空 ， 是必考题型 。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ， 比值不变 。
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第5道是常考题型 ， 解题方法是先找到单位“1” ， 再把用算式表示出另一个量 ， 最后求出最简整数比 。
第6道解题过程：2/3；（1-2/3）=2：1 。
第7道我用了两种解法（如上图） ， 第一种是根据乘法交换律 ， 把甲当作1/4、乙当作3/5 ， 再求1/4：3/5的最简比；第二种方法是假设得数都是1 ， 则甲可当作5/3、乙当作4 ， 再求5/3：4的最简比 。
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第8、9道题是易错题 ， 两道题我都是用假设法来解决的 ， 这里要留意方法和技巧 ， 用题中分率的分母来表示单位"1"的量 ， 如这两道题我都是假设单位“1”的量（甲仓）为5的 。
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第10、11两道题我都是用“设1法” ， 即假设它们的得数都是1 ， 以第11题为例 ， 假设他们的得数都为1 ， 那么a、b、c可以分别看成是3/4、1/3和5/3 ， 这样就能很轻易求出它们的最简比 。
在工业生产和日常生活中经常需要把一个数按照一定的比来进行分配 ， 这种分配的方法通常叫做按比例分配 。 下面几道例题就是按一定的比来进行分配的题目 ， 我们往下看吧 。
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已知两组两个量之比 ， 将这两个比连成三个量之比 ， 这种方法叫做连比 。
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第1题中第二组的植树棵树既是3份又是4份 ， 我们同一将它看成12份（3和4的最小公倍数） ， 因为第二组的3份扩大4倍变成了12份 ， 因此第一组的的2份也要扩大4倍变成8份；同理因为第二组的4份扩大3倍变成了12份 ， 所以第三组的5份也要扩大3倍变成15份 ， 这样这三组的植树棵树之比就是8：12：15 ， 最后再根据”按比分配“的方法求出每个小组植树的棵树 。
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第2题先求连比得到9：10：14 ， 再根据数学组和科技组一共的数目69人和它们一共的份数（9+14=23） ， 得到每份的人数 ， 最后再求数学组比作文组多的人数 。
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第3题是一道连比的变形题 ， 根据“四年级的棵树是六年级的2/3”可知四年级：六年级=2：3 ， 再根据“五年级的1/4正好是六年级的1/5“可知四年级：六年级=4：5 ， 这样就可以求出四、五、六年级的比是10：12：15 ， 再按比分配求出六年级的棵树 。
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这是一道常见题型 ， 这里我用了两种解法 ， 其中解比例的方法简朴易懂 ， 不外解比例属于六下内容；另一种方法是转换单位“1” ， 这种方法是六年级奥数常用方法 ， 将不同的单位“1”转换成以不变量为单位“1” ， 详细过程看上图 。
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这是一道综合题型 ， 既用到了比的知识 ， 又用到了量率对应方法 ， 具体解题过程请看上图 。
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这道题是以三种书的总本书为单位“1” ， 再用量率对应方法求出最后的总本书 ， 题中已知了文艺书比故事书少的数目 ， 又已知了故事书占三种书总本书的分率 ， 难点是第二步求文艺书占总本数的分率 。
第二步思路：由于故事书占总数的2/5 ， 则文艺书和科技书共占总数的1-2/5=3/5 ， 有由于科技书和文艺书的比是3：4 ， 所以文艺书占总数3/5的4/7 ， 即（1-2/5）×4/7 。
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