二进制世界的秘密( 三 ) _二进制

算数右移和逻辑右移的区别在了解完补数后，我们重新考虑一下右移这个议题，右移在移位后空出来的最高位有两种情况 0 和 1 。当二进制数的值表示图形模式而非数值时，移位后需要在最高位补0，类似于霓虹灯向右平移的效果，这就被称为逻辑右移 。

文章插图
逻辑右移示意图
将二进制数作为带符号的数值进行右移运算时，移位后需要在最高位填充移位前符号位的值( 0 或 1) 。这就被称为算数右移 。如果数值使用补数表示的负数值，那么右移后在空出来的最高位补 1，就可以正确的表示1/2,1/4,1/8等的数值运算。如果是正数，那么直接在空出来的位置补 0 即可。
下面来看一个右移的例子。将 -4 右移两位，来各自看一下移位示意图

文章插图
逻辑右移和算数右移示意图
如上图所示，在逻辑右移的情况下， -4 右移两位会变成 63，显然不是它的 1/4，所以不能使用逻辑右移，那么算数右移的情况下，右移两位会变为-1，显然是它的 1/4，故而采用算数右移。
那么我们可以得出来一个结论：左移时，无论是图形还是数值，移位后，只需要将低位补 0 即可；右移时，需要根据情况判断是逻辑右移还是算数右移。
下面介绍一下符号扩展：将数据进行符号扩展是为了产生一个位数加倍、但数值大小不变的结果，以满足有些指令对操作数位数的要求，例如倍长于除数的被除数，再如将数据位数加长以减少计算过程中的误差。
以8位二进制为例，符号扩展就是指在保持值不变的前提下将其转换成为16位和32位的二进制数。将0111 1111这个正的 8位二进制数转换成为 16位二进制数时，很容易就能够得出0000 0000 0111 1111这个正确的结果，但是像1111 1111这样的补数来表示的数值，该如何处理？直接将其表示成为1111 1111 1111 1111就可以了。也就是说，不管正数还是补数表示的负数，只需要将 0 和 1 填充高位即可。

逻辑运算的窍门掌握逻辑和运算的区别是：将二进制数表示的信息作为四则运算的数值来处理就是算数，像图形那样，将数值处理为单纯的0和1的罗列就是逻辑
计算机能够处理的运算，大体可分为逻辑运算和算数运算，算数运算指的是加减乘除四则运算；逻辑运算指的是对二进制各个数位的 0 和 1分别进行处理的运算，包括逻辑非(NOT运算)、逻辑与(AND运算)、逻辑或(OR运算)和逻辑异或(XOR运算)四种。
•逻辑非指的是将 0 变成 1，1 变成 0 的取反操作•逻辑与指的是"两个都是 1 时，运算结果才是 1，其他情况下是 0"•逻辑或指的是"至少有一方是 1 时，运算结果为 1，其他情况下运算结果都是 0"•逻辑异或指的是 "其中一方是 1，另一方是 0时运算结果才是 1，其他情况下是 0"