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病毒时期的概率

病毒时期的概率

病毒时期的概率

作者：孤独大脑 一 请你来做一个测试题： A. 如果社会上流行一种致命的疾病 ， 染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉 。 你染上这种病的概率是万分之一 。 请问 ， 假设你不幸染病 ， 那么你愿意最多花多少钱治疗这种病？ B. 同样是这种病 ， 假设你的老板要派你到疫区调查情况 。 到了疫区之后 ， 你染上这种病的概率是万分之一 。 请问你的老板要给你多少赔偿 ， 你才愿意到疫区去？ 这道题 ， 来自2017年诺贝尔经济学奖得主塞勒 。 当他还在罗切斯特大学读博士时 ， 发现了某个“奇怪”的现象（这一点要最后才说） ， 于是设计了如上那个问卷调查问题 。 塞勒的研究生论文题目是“生命的价值” 。 我们通常会说生命无价 ， 怎么能为其估价呢？ 没错 ， 鲜活的生命无法估价 ， 而从经济角度“统计意义上的生命” ， 也许是能估价的 。 塞勒引用了谢林论文中的一段： “如果一个6岁的棕发小女孩需要几千美元来做手术 ， 这样她才能活到圣诞节 ， 人们寄去救她的钱就能塞满邮局 。 但是 ， 如果取消征收一项销售税 ， 马萨诸塞州的医疗设施就会老旧耗损 ， 导致本可通过疾病预防措施就可避免的死亡人数增多 ， 却没有几个人会流下同情的泪水或是捐款 。 ” 我们可以看到： 医院代表“统计意义上的生命”； 女孩代表“可识别的生命” 。 接下来 ， 塞勒举了一个例子 ， 来描述为“生命定价”的难题 。 假设我们正在修建一条新公路 ， 安全工程师告诉我们中央隔离带如果加宽1米需要耗资4200万美元 ， 但这样做可以在未来30年里平均每年减少1.4次死亡事故 。 我们应该加宽隔离带吗？ 显然 ， 在现实中 ， 我们不得不为生命定价 。 这件事从道义的角度来说很难 ， 从技术的角度来说也不容易计算 。 塞勒最终找到了一种计算方法： 去找到那些高危工作的额外薪水 ， 以及该职业的死亡率 ， 然后通过概率倒推 ， 来估算出生命的价值 。 比方说吧 ， 假如电影里有个家伙用左轮手枪去玩儿俄罗斯转盘游戏 ， 六个弹夹里装了一发子弹 ， 如果这个人在单次游戏中 ， 愿意为十万美元扣动一次扳机 ， 那么他给自己的生命的估价就是： 10万美元➗1/6（死亡概率）=60万美元 塞勒的这项研究成果 ， 至今仍被美国政府用于成本-效益分析 。 2015年 ， 该国一个生命的价值约为700万美元 。 在《错误的行为》一书中 ， 塞勒论述的重点并非生命的价值 ， 而是行为经济学的奇怪现象 。 但在本文中 ， 我想带出的 ， 正是“生命的价值”这个话题 。 二 先用塞勒预热 ， 再来说说梁建章近期的文章《隔离的经济账》 ， 也许会显得“和谐”一些 。 在防疫的关键时刻 ， 人命关天 ， 怎么可以给生命估价？ 梁建章想说的是： 隔离成本和过度防御 。 人命帐和经济账没办法分开算 。 先说微观 。 例如 ， 像井下矿工、超高建筑施工等岗位 ， 死亡风险高很多 ， 但我们不能简单说取消这些岗位 。 所以 ， 按照塞勒的理论 ， 社会应该为这些岗位的人赋予更高的报酬 ， 来购买他们的死亡概率 。 否则 ， 社会为之付出的整体代价更大 。 再比如说 ， 即使最好的汽车的安全系数已经很高了 ， 但我们还是要允许厂商生产气囊数量不是那么多的入门版车型 。 不考虑成本的话 ， 有可能汽车仍然是极少数人专享的“时间机器”（就像私人飞机） 。 事实上 ， 人类为道路交通付出的代价是惊人的： 每年 ， 道路交通事故在全球造成约130万人死亡 ， 2000万至-5000万人受到非致命性伤害 。 道路交通事故是所有年龄组的主要死亡原因 ， 也是15-29岁年轻人的主要死亡原因 。 对于管制部门而言 ， 必须从统计数据出发 ， 关注统计意义上的生命 。 同时 ， 官方应该做的 ， 是强制执行的下限标准 ， 而非要求所有人尽善尽美 。 再说宏观 。 研究表明： 人均收入每增加一倍 ， 在其他条件大致相仿的情况下 ， 人均寿命就会增加1-3年 。 梁建章做了一个毛估估的量化计算： 一般来说 ， 发达国家生命的价值在10-60倍的人均GDP之间 。 假设生命的价值按照30倍的人均GDP来计算 ， 人的一生按照80岁约等于30000天来计算 。 那么 ， 从数学上来讲 ， 人均GDP每减少1% ， 人均寿命就会减少10天左右 。 基于这个数字 ， 梁建章算了个经济账： 一次大面积的流感 ， 对于整个人类社会的影响 ， 相当于人均寿命减少1.5天左右 。 假如因为流感 ， 对30%的人隔离14天 ， 就会损失30%*14/365=1%的GDP 。 如上所述 ， 1%的GDP倒退实际上会使整体的社会在医疗、基础设施和环境治理方面的倒退 ， 人均寿命就会减10天左右 。 一个是1.5天 ， 一个是10天 ， 隔离对“生命”造成的伤害 ， 远远大于流感造成的损失 。 当然 ， 这只是一个思想实验 。 并不代表我们就该像面对流感那样 ， 来对待2020年的这次莫名肺炎 。 我赞成所有对上述“算账”不满意的人们的反对观点 ， 我自己对隔离等政策没有任何态度 。 但是 ， 从计算的角度看 ， 大规模的隔离 ， 可能导致统计意义上的生命损失 ， 也就是人均寿命降低100天甚至更多 。 过度重视 ， 与此前过度忽视一样 ， 都是非理性的 。 探讨统计意义上的生命 ， 绝非忽略可识别的生命 ， 如北野武所说： “灾难并不是死了两万人这样一件事 ， 而是死了一个人这件事 ， 发生了两万次 。 ” 三 财新采访人员综合多位一线危重症救治专家的数据和意见发现 ， 即使在医疗干预的情况下 ， 新冠肺炎患者的病症概率发展如下： 有15%-20%会发展成重症病人； 重症病人25%-30%会发展成危重症； 危重症新冠肺炎病人的死亡率 ， 在10%-20%之间 ， 最高可达30%-40% 。 这几个数据 ， 第一眼看到 ， 会感觉非常震撼 。 但仔细算一下 ， 我取了相对高的值 ， 初期患者的死亡率是： 20%✖️30%✖️20%=1.2% 实际上 ， 官方截止近日的数据是： 在湖北 ， 新冠状病毒感染的死亡率是 2.8%,；在中国其他地方 ， 死亡率是0.2% 。 这个数字仍然不低 ， 但也显得不像单独看“重症、危重症、死亡”三者之间的概率关系那么惊人 。 上面这个简单的概率计算方法 ， 还告诉了我们 ， 冠状肺炎的防护和治疗 ， 应该是一个体系工程 。 武汉病患很不幸有如此高的死亡率 ， 是因为一时间医院资源紧缺 ， 出现了类似于金融的挤提 。 四 统计意义上的概率计算 ， 绝非数字游戏 。 19世纪初 ， 伦敦霍乱肆虐 ， 动辄夺走数万人的生命 。 （以下素材来自《霍乱时期的理性》） 1848年的夏天 ， 35岁的斯诺开始正式挑战传统的毒气瘴气学说 ， 去探寻霍乱流行的原因 。 凭借着顽强、科学和理性 ， 斯诺采用了一种“对照研究”的方法 ， 最终提出自己的理论： 霍乱是在病人摄入了一种尚不明确的物质而导致的 ， 这种物质存在于其他已患病病人的排泄物中 ， 摄入的途径要么是通过直接的接触这种物质 ， 要么（更加可能的方式）是饮用了被这种物质污染的水 。 现代流行病学延续着斯诺的研究标准：回顾一个特定的时段 ， 匹配对照的条件 ， 观察疾病的频 率和分布 ， 推断和确定事件的决定和影响因素 。 另外帮助了斯诺的重要角色 ， 是一个叫法尔的人 。 法尔在报告中记录了全伦敦的某年内的霍乱死亡数为7466例 ， 其中4001例在Thames河的南边 。 用这个数据可以计算分区的死亡率 。 南区的霍乱死亡率为千分之八 ， 是全城的三倍 ， 而西北郊区的为千分之一 。 结合这些数据 ， 斯诺认为伦敦的致命霍乱 ， 来自水源传播 。 即使如此 ， 直至英年早逝 ， 斯诺都没有得到当局的承认 。 然而 ， 他开创了一门强大的学科 ， 并被誉为现代流行病学之父 ， 我们每个人都受惠于他 。 科学方法+概率计算 ， 让人类活得越来越久 。 人类与病毒的斗争 ， 是一个长期的复杂系统 。 我们既要关注每个鲜活的生命 ， 也必须从“统计意义上生命”的角度出发 ， 用科学的方法去探寻解决之道 。 五 让我们从两个角度来理解这种复杂性： 1、人与病毒之间的复杂性 。 约翰·霍普金斯大学健康安全中心的传染病医师阿梅什·阿达尔贾说：“流感病毒的存在本身并不是致人死亡的原因 。 传染病总是与其宿主有复杂的互相作用 。 ” 在大多数病例中 ， 人体感染流感病毒后 ， 由于试图恢复自身健康 ， 而最终杀死了自己 。 我们看到新闻中提及美国流感惊人的死亡人数 ， 是因为在流感死因统计里 ， 世界卫生组织和美国疾控中心将其分为直接死亡原因、间接死亡原因和根本死亡原因 。 各国的统计方法不一样 。 2、抗击病毒的社会复杂性 。 我在得到App的《人生算法》里提过一个故事： “911”之后 ， 很多美国害怕坐飞机 ， 于是选择开车长途旅行 。 因此而不幸死于车祸的人数 ， 远远超过飞机事故 。 我不愿也不能去分析非常时期各种死亡概率的此消彼长 ， 但是我们要理解和承认这种复杂性 。 尤其是对于决策者 ， 永远只能在迷雾中进行决策 。 我所说的“灰度认知 ， 黑白决策” ， 就是指要在不确定的环境下 ， 在信息有限的条件下 ， 避免简单思维 ， 用科学的、量化的概率计算 ， 来支持果断的决策 。 全社会在高度聚焦冠状肺炎的抗击中 ， 也别忘记了许许多多灰度区域的人群 。 我很高兴看到 ， 不少人在冠状肺炎的复杂局面下 ， 奋勇出手 。 例如下面这件感人的事情 。 据估计 ， 一个月在武汉有超过一万名孕妇临产 。 可以想象 ， 医院资源如此紧张 ， 医院的感染风险如此之大 ， 孕妇们非常需要帮助 。 同样 ， 各类病人 ， 老年人 ， 弱势群体 ， 包括精神疾病患者 ， 抑郁症患者 ， 在此期间也尤其需要得到帮助 。 六 好了 ， 让我们回到开头的那个题： A. 如果社会上流行一种致命的疾病 ， 染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉 。 你染上这种病的概率是万分之一 。 请问 ， 假设你不幸染病 ， 那么你愿意最多花多少钱治疗这种病？ B. 同样是这种病 ， 假设你的老板要派你到疫区调查情况 。 到了疫区之后 ， 你染上这种病的概率是万分之一 。 请问你的老板要给你多少赔偿 ， 你才愿意到疫区去？ 在研究中 ， 塞勒发现了一个“奇怪”的现象：尽管A和B基本上是一回事 ， 但是调查结果显示 ， 人们愿意为A花2000美元 ， 却要为B索要50万美元的报酬 。 顺着这个裂痕研究下去 ， 塞勒开创了行为经济学 ， 并获得了诺奖 。 然而 ， 假如此时塞勒来到中国武汉 ， 会看到让他意外的一幕：


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