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【神经科学】Nature 历年网络科学文集：网络层次与结构( 三 )


6.由相互依赖的网络组成的网络
原题：Networks formed from interdependent networks
类型：Article
时间：2011 年 12 月 22 日
期刊：Nature Physics
作者：Jianxi Gao, Sergey V. Buldyrev ? Shlomo Havlin
网址：https://www.nature.com/articles/nphys2180
评价：关于单个网络的结构和行为 ， 在过去的十年已有了深入的研究 ， 但对于在复杂网络的背景下 ， 相互关联的系统的研究才刚刚开始 。 本文提供的通用框架 ， 可以用来对相互作用的网络间的渗流现象进行建模 。
摘要：在几乎所有学科和技术中 ， 都存在复杂网络 。 尽管该领域的大部分结果来自对孤立网络的分析 ， 但很多在真实世界中的网络之间存在相互作用 ， 并且依赖于其他网络 。 对没有相互作用网络所进行的大量分析 ， 是一种特殊情况 ， 仅在能够忽略其他网络的存在这一基础上 ， 才是可信的 。 最近 ， 提出了一个研究相互作用的网络中渗流现象的分析框架 。 本文回顾了这一框架 ， 以及在随机的相互关联的网络中 ， 与连接性质有关的发现 。
7.通过几何重整化对真实网络进行多尺度折叠
原题：Multiscale unfolding of real networks by geometric renormalization
类型：Article
时间：2018 年 3 月 19 日
期刊：Nature Physics
作者：Guillermo García-Pérez, Marián Bogu?á & M. ángeles Serrano
网址：https://www.nature.com/articles/s41567-018-0072-5
评价：复杂网络由于同时存在多个尺度 ， 无法进行显性重整化 。 将网络在几何空间内进行嵌入 ， 使得正则化群的定义成为可能 ， 可以用来构造大网络在小尺度下的复制网络 。
摘要：物理学中的对称性指在某种变化下保持的一致性 ， 例如在尺度变化下 ， 保持自身的相似性 。 重整化群是一个研究这类对称的有用框架 ， 会助力对系统的相变所呈现的通用性质的更好理解 。 但由于复杂网络呈现的小世界特性 ， 会带来同时存在的处于不同尺度的相关性 ， 从而使得重整化群这一分析过程变得更加复杂 。 本文提出用于研究在多尺度下复杂系统的分析框架 。 该框架基于几何表征（geometric representations） ， 可以维持网络的连通性 ， 并揭示决定网络结构和进化的机制 。 集合重整化群的定义是将网络嵌入到一个隐含的隐式度量空间中 。 研究发现无标度网络 ， 经本文描述的重整化群处理后 ， 呈现几何上的尺度一致性 。 我们将该网络折叠成一个自相似性（self-similar ）的多层网络骨架 ， 可以区别同时存在的多个尺度及其相互作用 。 这为研究复杂网络中的临界现象和通用信息提供了基础 。 该方法还有直接的实际应用 ， 包括对大网络在较小尺度的高保真（high-fidelity）复制网络 ， 并在双曲空间上 ， 给出相比在单层网络中 ， 更好的多尺度导航方案 。
8.检测复杂网络中的节点聚集性顺序
原题：Detecting rich-club ordering in complex networks
类型：Article
时间：2006 年 6 月 15 日
期刊：Nature Physics
作者：V. Colizza, A. Flammini ? A. Vespignani
网址：https://www.nature.com/articles/nphys209
摘要：本文揭示包括从小的分子层面到大的通信基础设施层面内隐藏的规律与组织原则 ， 是理解其组成和动力学规律中关键的问题 。 节点聚集性（rich-club）现象指网络中呈核心的 ， 度数较高的节点 ， 倾向于形成相互联系的群落 。 节点聚集性在计算机科学与社会科学中都是核心群落的生成过程中的关键特征之一 。 本文一个为量化的讨论节点聚集性现象 ， 提出分析性的表达方式（ analytical expression）以及一个零模型 。 本文中的分析 ， 可以对节点聚集性进行排序 ， 并使用生物学 ， 社会学及技术领域的实例 ， 探讨相关网络的功能和动力学 。


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