两个人共用一个厕所时,经常碰到厕所被占的情况,用厕所便需要等待;而四个人共用两个厕所的时候,却很少碰到两个厕所同时被占的时候,因此需要用厕所的时候很少需要等待。如果此现象非个例,原因何在?


两个人共用一个厕所时,经常碰到厕所被占的情况,用厕所便需要等待;而四个人共用两个厕所的时候,却很少碰到两个厕所同时被占的时候,因此需要用厕所的时候很少需要等待。如果此现象非个例,原因何在?
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用极值的方法举例比较好。1个厕所2个人,2个厕所4个人。。。。。。6.5亿个厕所13亿人。很明显中国如果有6.5亿个厕所估计有很多空闲的。同比例下,数量越多,上厕所人时间就会被平均化,冲突就越少
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假设AB公用洗手间X,这时是两个人共用一个洗手间。如果四个人ABCD公用两个洗手间XY,你认为和上面一种情况等价的话,那么必须指定,AB仅能使用X,CD仅能使用Y。合租的时候应该不是这样的吧,这就是为什么即便很多洗手间,但是分成男女之后,女士洗手间外还是有很多人排队。和两个人公用一个洗手间的模型比较相近。
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两个人同时想上厕所的概率大于四个人同事想上厕所的概率
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我们先用数学的方法来理解。
假设2个人时,一个是A,一个是B,四个人时,分别是ABCD。我们从A的视点来解释这个问题。
2人一厕所时,A使用到厕所的概率是1/2。4个人时,A使用到第一个厕所的概率是1/4。假设失败,则使用第二个厕所的概率是1/3。加总以后,A的厕所使用概率为1/4+1/3。这个结果大约1/2,即大于1/4+1/4。
同样,如果是6个人使用3个厕所。A的概率为:1/6+1/5+1/4,大于2人1厕,也大于4人2厕。
这个问题还可以这样理解。把2人1厕分成一组,每一组都用隔板隔开,隔板放下来的时候,每一组没法互相串门。隔板打开时,可以互相串门,使用对方的厕所。现在第一组的厕所被B占用了,如果隔板不打开,即处于两人1厕的状态时,A除了等,没有别的办法。现在我们把第一组和第二组之间的隔板打开,A就会发现,隔壁的厕所可能没有被使用,对A来说,他不用等待的可能性就增加了。如果我们再打开第二组和第三组的隔板,对A来说,除了第二组的厕所,还有第三组的厕所也有可能可以使用,他不用等待的可能性就更高了。这样,我们就会发现,打开的隔板越多,一个空厕所出现的可能性就越大。
【两个人共用一个厕所时,经常碰到厕所被占的情况,用厕所便需要等待;而四个人共用两个厕所的时候,却很少碰到两个厕所同时被占的时候,因此需要用厕所的时候很少需要等待。如果此现象非个例,原因何在?】 这个问题的实质就是,提供自己不用厕所时候的使用权给别人,得到别人不使用厕所时候的使用权给自己,互相利用对方不需要的资源。这种情况下,参与交换的组数越多,得到的资源越多,等待的时间也就越短。
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前面的张子权那个答案看不懂啊……我感觉是因为两个厕所的话,很少遇到两个人同时上厕所的情况(现实中,两个人同时上厕所又同时出来的几率不大)。也就是减少了等待的时间。相当于上厕所的时间减少了最多一半。这应该就是石磊说的负载均衡吧。我是文科生,说错了不要吐槽我


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