#传染病#新研究：意法德新冠单日新增高峰或达1.5万、2万、5万( 二 )
且在时间t处未报告的累积数量由公式给出
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表1：模型的参数和初始条件 。
参数估计方法
研究者假设f = 0.6或f = 0.1 ， 这意味着40％或90％的有症状感染病例未报告 。 f的实际值未知 。 研究假设η= 1/7 ， 这意味着未报告的有症状感染者和报告的有症状感染者的平均感染期为7天 。 研究者假设ν= 1/7 ， 这意味着无症状感染者的平均感染期为7天 。 随着进一步流行病学信息的了解 ， 可以修改这些值 。
研究者假设在COVID-19流行的第二阶段 ， 根据以下公式 ， 已报告病例的累计发生率CR（t）大约呈指数增长：
研究者确定值χ3=1 。 当认识到CR（t）呈指数增长时（即研究者使用指数拟合χ1exp） ， 将χ1和χ2的值拟合到流行病初期的累积报告病例数据 。（χ2t）以拟合数据CR（t）+ 1） 。 研究者假设初始值S0对应于所报告病例数据区域的总体 。 假定通过去除第二阶段开始时的感染人数 ， 易感人群S（t）的值仅略有变化 。 其他初始条件是：
在流行的第二阶段 ， 当报告病例的累计数量呈指数增长时 ， 传播速率τ（t）的值是恒定值：
早期指数增长阶段开始的初始时间是：
基本传染数R0为：
I0 ， U0 ， t0 ， τ0和R0的这些公式是在[1]中得出的 。从技术上讲 ， 它们的数值对于确定第二阶段CR（t）的指数增长率至关重要 。
在第二阶段 ， τ（t）≡τ0恒定 。 当实施强有力的政府措施（例如隔离 ， 检疫和公共关门）时 ， 第三阶段开始 。 这些措施的实际效果是复杂的 ， 并且在第三阶段中 ， 研究者使用指数减小来降低随时间变化的传输速率τ（t） ， 以纳入这些效果 。 第三阶段的τ（t）的公式为：
选择日期N和μ的值 ， 以使流行病数值模拟中的累计报告病例与第N天后公共措施生效时的累计报告病例数据一致 。 这样 ， 研究者就可以在政府施加公共限制措施生效后 ， 预测流行病的时间路径 。 研究者在图3中说明了典型情况下的τ（t） 。
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通过计算以下方程式的解 ， 可以得出该模型每天报告的病例数：
预测病例总数：
在本节中 ， 研究者将第4节中描述的方法应用于来自韩国、意大利 ， 法国和德国的数据 。 在表2中 ， 研究者选择（1）韩国2月19日至2月30日的数据；（2）意大利2月21日至3月3日的数据；（3）法国2月25日至3月7日的数据；（4）德国2月24日至3月6日的数据 。
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预测韩国的病例数：
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预测意大利的病例数：
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预测法国的病例数：
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预测德国的病例数：
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结论：
研究者根据在一个地区已经报道的病例数据 ， 应用之前开发的方法来预测该地区的新冠流行病演变 。 当流行病处于第二阶段并呈指数增长时 ， 拥有恒定的传播速率时 ， 研究者将早期数据深入模型中 。 当政府开始采取公共措施以遏制流行病时 ， 第三阶段就开始了 ， 此时研究者以随时间呈指数递减的传输速率进行建模 。 研究者此前将这种方法应用于中国大陆 ， 并证明了研究者的模型能够预测该流行病的进程 。
在本研究中 ， 研究者使用累计报告病例数 ， 每日报告病例数和四个国家每周报告的病例数 。 借助这些数据 ， 研究者可以预测每个国家/地区未来报告和未报告的病例数 。 研究者假设未报告的病例占总数的f 。 研究者模拟每个国家的f = 0.6和f = 0.1的模型 。 分数f = 0.6和f = 0.1分别对应于较小和较大的最终尺寸 。 对于韩国来说 ， 由于采取了限制公众的社交距离等重大措施 ， 疫情已经消退 。 在意大利 ， 法国和德国 ， 新冠疫情仍在上升 ， 因为这些措施是最近才实施的 。
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