微积分▲微积分思维，是对传统降维方法的一次打击。简单点也不难！( 二 )
上 ， 有无限个Δy ， 它们的累加结果 ， 就是直线的长度y2-y1 。
只要使每一个Δy ， 都有一个对应的x^2*Δx ， 直线的长度就与曲线三角形的面积等值 。
即如果Δy=x^2*Δx ， 那么S=∫x^2*dx ， x∈[0 ， 2
=y2-y1 。
参照等式2=2/3*3 ， 我们将Δy变换成Δy=Δy/Δx*Δx 。
从上述的推演来看 ， 只要使Δy/Δx=x^2 ， 证明就可以完成 。
我们将Δy/Δx拿出来单独研究 。
Δy/Δx表示曲线的曲率 ， 也被称为函数的导数 ， 表达式：f'(x)=Δy/Δx 。
有同学不明白它为什么叫导数 ， 因为正是它 ， 帮助我们把计算从高维导向低维 ， 从混沌导向清晰 。
下面的任务 ， 就是求Δy所对应的函数y=1/3 x^3的导数：
lim ， 极限的简写
结果：Δy/Δx=x^2 。
那么 ， 曲线三角形的面积S= ∫x^2*dx ， x∈[0 ， 2
=y2-y1=8/3 。
恩格斯所说的表明过程 ， 应该可以部分归结到这个积分公式上来S= ∫x^2*dx ， x∈[0 ， 2
。
但它是否真的表明了过程 ， 是值得怀疑的 。 因为我们并没在这个维度上做出解答 ， 而是进行了降维处理 ， 从二维转换到一维 ， 找到了一个可转换的解 。
微积分更像是一种降维打击的思维 ， 把高维空间的混沌逻辑整体打个包 ， 丢到低维空间转化成简单的线性逻辑 。 这才是它的真谛 。
厘清了整体变换的过程 ， 再遇到与曲线三角形相似的问题 ， 我们就可以用导数反向推导低维函数方程 ， 进行线性求解 。
【微积分▲微积分思维，是对传统降维方法的一次打击。简单点也不难！】所以 ， 微积分的整体逻辑并不复杂 ， 把一切归于简单才是它的信仰！
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